电大《经济数学基础》模拟题及答案

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1、经济数学基础（11春）模拟试题、2011年6月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列函数中为奇函数的是（C　）．　　(A)　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　(D)　2.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为（D）．　　(A)　　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　(D)　3.下列无穷积分中收敛的是（B　）．　　(A)　　(B)(C)　　　　(D)4.设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A　）可以进行．　　(A)AB　(B)A+B　　(C)ABT　　(D)BAT　5.线性方程组解的情况是（D　）．　　(A)有唯一解　　　　　　　(B)只有0解　　(C)有无穷多解　　　

2、　　　　(D)无解二、填空题（每小题3分，共15分）6.函数的定义域是　7.函数的间断点是　X=0　　　　　.8.若，则　9.设，当0时，是对称矩阵．　10.若线性方程组有非零解，则-1．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.设，求．解：解：由微分四则运算法则和微分基本公式得　　　　　　2.计算定积分．解：由分部积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　11.设矩阵，求．设矩阵，求．解：因为所以由公式可得　12.求齐次线性方程组的一般解．解：因为系数矩阵所以一般解为（其中，是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.生产某产品的总成本为（万元），其中x为产量，单位：百吨．边

3、际收入为（万元/百吨），求：(1)利润最大时的产量；(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？.解：（1）因为边际成本，边际利润令得（百吨）。又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为7（百吨）时，利润最大．（2）即从利润最大时的产量再生产1百吨，利润将减少1万元．经济数学基础微分学模拟题1一、单项选择题1．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．且2．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，3．设，则（C）．A．B．C．D．4．下列函数中为奇函数的是（C）．A．B．C．D．5．已知，当（　A）时，为无穷小量.　　A.　B

4、.　　C.　　　D.6．当时，下列变量为无穷小量的是（D）A．B．C．D．7．函数在x=0处连续，则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．28．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）．A．B．C．D．9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（A）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x10．设，则（B）．A．B．C．D．11．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是[-5，2]．2．函数的定义域是(-5,2)．3．若函数，则．4．设，则

5、函数的图形关于　Y轴　　　　对称．5．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．6．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q–0.25q2．7.　　1　　　　.8．已知，当时，为无穷小量．　　9.已知，若在内连续，则　2　　.10．曲线在点处的切线斜率是．11．函数的驻点是　　x=1　　.12．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为()三、计算题1．已知，求．解：2．已知，求．解：3．已知，求．解：4．已知，求．解：　　5．已知，求；解：因为所以6．设，求解：因为所以7．设，求．解：因为

6、所以8．设，求．解：因为所以四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解:（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解：（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数

7、=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是