经济数学基础期末模拟练习及答案 (二)

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1、经济数学基础期末模拟练习（二）一、单项选择题（每小题3分，本题共30分）　1.下列各对函数中，（　）中的两个函数相同．　　(A)　(B)　　(C)　(D)2.当时，下列变量中的无穷小量是（　）．　　(A)　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　　(D)　3.若在点有极限，则结论（　）成立．　　(A)在点可导　　　(B)在点连续　　(C)在点有定义　　(D)在点可能没有定义　4.下列函数中的单调减函数是（　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　5.下列等式中正确的是（　）．　　(A)　　　　　(B)　　(C)　　　(D)　6.若是的一个原函数，则（

2、　）．　　(A)　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)7.设为随机事件，下列等式成立的是（　）．　　(A)　(B)　　(C)　　(D)8.已知，若，那么（　）．　　(A)　　　(B)　　(C)　　　　　　　　(D)9.设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　　(D)10.元线性方程组有解的充分必要条件是（　）．　　(A)秩秩　　　　　(B)秩　　(C)秩　　　　　　(D)不是行满秩矩阵二、填空题（每小题2分，本题共10分）11.若函数，，则　　　　　　　　．12.函数在区间内单调　　　　　．13.　　　　　

3、．14.设随机变量，则　　　．15.当=　时，方程组有无穷多解．三、极限与微分计算题（每小题６分，共12分）16.求极限．17.由方程确定是的隐函数，求．四、积分计算题（每小题６分，共12分）18.计算积分．19.求微分方程的通解．五、概率计算题（每小题６分，共12分）20.已知，，求．21.设随机变量，求．（已知，）六、代数计算题（每小题６分，共12分）22.已知，求．23.求解线性方程组七、应用题（本题8分）24.厂家生产一种产品的需求函数为（单位：件）而生产件该产品时的成本函数为（单位：元）问生产多少件产品时厂家获得的利润最大？八、证明题（本题4分）

4、25.设为矩阵，证明是对称矩阵．经济数学基础期末模拟练习答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，本题共30分）　　1.B　2.C　3.D　4.C　5.B　6.A　7.D　8.C　9.B　10.A二、填空题（每小题2分，本题共10分）　　11.　12.减少　13.　14.　15.三、极限与微分计算题（每小题６分，共12分）16.解：利用重要极限的结论和极限运算法则得……6分　　17.解：等式两端同时求微分得左右由此得整理得……6分四、积分计算题（每小题６分，共12分）　　18.解：利用积分的性质和凑微分法得……6分　　19.解：方程是一阶线性微分

5、方程，，积分因子为原方程改为上式左端为，两端同时积分得即微分方程的通解为其中为任意常数．　……6分五、概率计算题（每小题６分，共12分）　　20.解：由事件的关系得且与互斥，再由加法公式得　……6分　　21.解：对做变换得出，于是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……6分六、代数计算题（每小题６分，共12分）22.解：利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　　　　　　　　　　………6分　　23.解：将线性方程组的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵　　线性方程组的一般解为　　　　　　　　　　（其中是自由未知量）　………6分七、

6、应用题（本题8分）　　24.解：由已知条件可得又由已知条件得进一步得到对利润函数求导得令得，在定义域内只有一个驻点，故为最值点．即生产200件产品时厂家获得的利润最大．　　　　　……8分八、证明题（本题4分）25.证：由转置的性质得由定义可知是对称矩阵．　　　　　　　……4分