经济数学基础综合练习(二)及参考答案.doc

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1、山东广播电视大学开放教育《经济数基础（1）》课程综合练习（1）一、单项选择题Xy=函数lg(x+l)的定义域是((A)心0(C)X>-1且设/⑴E则/(/⑴)=(丄J_A.xB.x2).(B)兀〉_1(D)x>°)・C.兀2D.）时，/（x）为无穷小量.C.XT—00D.XT+8函数&，x=0在x=0处连续，则£=（⑷-1(B)1(001y=-f=w(D)2曲线+l在点（0,1）处的切线斜率为（）111A.2B.~2c.2仏+1)‘sinx=1-X兀H0).1D.27(x+1)3)•71若/⑴=cos2=则7（y）=1c.下

2、列函数在区间（一B+e）上单调减少的是（cosx（B）2-x（c）TA.0B.4D.-4)・(D)兀2F列0函数对屮，（）屮的两个函数相等.兀-1/(x)=(V7)=xB.=g⑴r+1f(x)=lnx2,g(x)=2xD/(x)=sin2x+cos2x,g(x)=l下列函数屮为偶函数的是().(A)y=xsinx(B)2V=x+X（C）—下列极限存在的是（).(D)y=xcosxA.27-1B.limA->012—1limsinxC.xtsilimeAD.当XT+00时，下列变量中为无穷小量的是（）.(A)兀+1(B)

3、1口(兀+1)sinXj(0兀(D)eJ(x)=17.己知tanx,当(A.XT0b.XT1P设某商品的需求函数为9（"）=l°e2,则当P=&时，需求弹性为（）.A.y=x2+3B.y二x2+4C・y二2x+2D.y=4x14.下列等式不成立的是().A.evdx=d(ev)B-siardx二d(cosx)—=dVxC.2厶Inxdx=d(—)D.兀15.下列函数屮，()是xsinx2的原函数・11A.-5e-3B.-3C.3D.213.在切线斜率为2x的积分曲线族4S通过点(1,4)的曲线为()•A.2cosx2B.2c

4、osx2C.一2cosx20.-2cosx216.下列不定积分屮,常川分部积分法计算的是(A.jcos(2x+l)d.r)•17.A.C.fxsin2x(irJ—此C.JD・」1+无若F(Q是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是().£/(x)dx-=F(x)fF⑴dx=f(b)-f(a)JaJ7(x)dA=F⑴—F(d)B.J"f广(x)dx=F(b)-F(a)D.山f/'(x)exdx=-ex+c右J,A.xB.下列定积分屮积分值为0的是fdxA.L2f(x3+cosx)drC・—下列无穷积分屮收敛的是(q+oc「+

5、ocIInxdxIcAdr’J,B.Jo二、填空题18.19.20.).C.).B.D.).J_A2L2errr.I(x+sinx)dxc.厂和0.f^dXD.1-A21.2.3.4.函数fM=ln(x+5)——2-——的定义域是.Q2_x函数/(x)=jA^2,~5~V<0的定义域是x2-l,0

6、时，/⑴为无穷小量.X2-1nXH0X-1,若/(兀)在(-00,+oo)内连续，贝Ijaax=09.曲线/(x)=x2+1在(1,2)处的切线斜率是.函数y=(x-I)2的单调增加区间是.函数y=3(x-I)2的驻点是•8.已知/(x)=<10.11.12.13.14.15.16.17.18.需求量q对价格p的函数为^(p)=80xe_2,则需求弹性为=函数/(x)=sin2x的原函数是若j/Wdr=F⑴+c,则je~A/(e_v)ch=若j/(x)ch-=(x+1)'+c,则f(x)=若/(x)dx=10v+5x+c,则

7、f(x)=—Pln(x2+l)dx=.cU4积分£19.20.£(xcos%+l)dr=卄1dr是(兀+1尸无穷积分•(判别其敛散性)三、计算题rx2-llim——；xti2x—x—1一sin(x-3)lim—计算极限心3兀心。1一J1+兀21.2・-2x-33.4.、)y)求2•-3x6.7.“_c2cosx已知)_5,设y=W+c",求y.设)'=cos仮_c",求dy.y=sin"x+sinnx求dy8.9.10.计算.1sin—计算」Xxsin(l-x)dx11.xiwcdx12.计算

8、s2xdxfin3c[ev(l+ev)2ck14.Jo四、应用题1.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成木为60元，对这种产品的市场需求规律为q=1000-10p（q为需求量，”为价格）.试求：（1）成木函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？2.设生产某产品