经济数学基础综合练习及参考答案.doc

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1、2012经济数学基础12期末模拟试题第一部分微分学一、单项选择题X1函心时的定义域是（DC.A.x>-1A.C.&B.偶函数的图形关于坐标原点对称D.周期函数都是有界函数是无穷大量.A.l+2xR0.001D・X9.已知/U)=「1,当(tanxA.x->0B.x—»1A基木初等函数都是单调函数奇函数的图形关于坐标原点对称当xtO时，，下列变量屮（B）时，/W为无穷小量.C.x——ooD.x—>+oo10.sinx八兀H0x'在x=0处连续，贝！]£=(k,x=0C).A.一2B.-1C.1D.22.若函数/（尢）的定义域

2、是[0,1],贝IJ函数/（2X）的定义域是（C）•A.[0,1]B.(y,1)c.(-g,0]D(-00,0)3.下列各函数对中,（D）屮的两个函数相等.A./(x)=(Vx)2,g(x)=xB.x2_l心x-1'gM=x+1C.y=lnx2,g(x)=2lnxD.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=14•设f(x)=-+lfX则/(/«)=(A)・X.A.+11+xB.-^―1+Xc.1+11+x1D.l+x5.下列函数中为奇函数的是（C）・2A-y=x-xB.『=(/+「C・y=In•x+1D.y=xsinx

3、6.下列函数屮，（C）不是基木初等函数.A.y=2^B・尸($C.y=ln(x-1)D-"百7.下列结论屮，（c）是正确的.•Lx>011.函数f(x)=在x=0处(B).—1,x<0A.左连续B.右连续C.连续D.左右皆不连续12.曲线y=』=在点(0,1)处的切线斜率为(A).■VI+T1A.--21B.—2C・12仏+1尸1D.,2js+l)313.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方稈为(A).A.y=xB.y=2xc.1y=—x2D.y=-x14.若函数/(丄，=X,则fr(x)=(B)・1111A.—B・

4、c.—D.--x2兀$X15.若/(X)=XCOSX,则fx)=(D).A.cosx+xsinxB.cosx-xsinxC.2sinx+xcosxD.-2sinx-xcosx16.下列函数在指定区间(-oo,+oo)±单调增加的是(B).A.sinxB.eAC・x?D.3-x17・下列结论正确的有(A)・A.xo是f(x)的极值点，且广(xo)存在，贝(J必有广(必)=0B.X。是/⑴的极值点，则X。必是/©)的驻点C.若fr(xq)=0,则%o必是/(x)的极值点D.使广⑴不存在的点心，一定是.f(x)的极值点1&设需

5、求量q对价格卩的函数为q(p)=3-2显，贝IJ需求弹性为$=(B).二、填空题D.3-277~7T函数/(x)=x+2,X?-1,—55xv0的定义域是0

6、180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=.一x+sinx&lim=•Qinr9.已知广(无)=1一二一，当时，/(兀)为无穷小量.xx2-lYH110.已知/⑴=•X-1，若/(尤)在(-00,4-00)内连续，贝ljd=・ax=111.函数/(x)=」一的间断点是・l-eA12.函数f(x)=的连续区间是.(x+1)(兀—2)13.曲线y=仮在点(1,1)处的切线斜率是.14.函数y=x2+1的单调增加区间为・15.已知/(无)=ln2兀，则[/(2)]'=・16.函数y=3(x一I)2的驻点是・

7、17.需求量q对价格p的函数为t?(p)=100xe则需求弹性为20218.已知需求函数为《=〒-彳“，其中P为价格，则需求弹性E〃二三、计算题1.X?—3兀+2t.yfx—11.lim；2.lim—XT2兀2_4XT1X-3x+2(・sin2^lim—；=——'TOy/x+-1—4x+34.lim—>3sin(兀一3)5.lim竽□6.iim0-W(3r4-X4-2)'Ix设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x)=100+0.25*+6x(万元)，求：(1)当兀=10时的总成本、平均成本和边际成本;(2)当产量x

8、为多少时，平均成本最小？某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q=1000-10/7(g为需求量，卩为价格).试求：+x-2f(x-1)(2兀-3)的，试求：(1)价格为多少时利润最大？(2)最大利润是多少？7.已知y=2'-C0SX,求y'(