经济数学基础综合练习及参考答案3

《经济数学基础综合练习及参考答案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、经济数学基础综合练习及参考答案(06.12.22)第一部分　微分学一、单项选择题1．函数的定义域是（）．A．B．C．D．且2．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，3．设，则=（）．A．B．C．D．4．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．5.已知，当（　）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.6．函数在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．27．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．A．B．C．D．8.曲线在点(0,0)处的切线方程为（　）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x9．若函

2、数，则=（）．A．B．-C．D．-10．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x511.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是．2．若函数，则．3．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=．4.　　　　　　.5．已知，当时，为无穷小量．　　6.已知，若在内连续，则　　　.　　7．函数的连续区间是．8．曲线在点处的切线斜率是．9．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．三、计算题1．已知，求．2．已知，求．　　3．已知，求；4．已

3、知y=，求．5．设，求．6．设，求．7．已知，求．8．已知，求．四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？52．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？3．某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？4．已知

4、某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、单项选择题1．D2．D3．A4．C5.A6.C7.A8.A9.B10.B11.B二、填空题1.(-5,2)2.3.45q–0.25q24.15.6.2e7.，，8.9.三、极限与微分计算题1．解：(x)===2．解3．解因为所以4．解因为所以5．解因为所以56．解因为所以7．解8．解：四、应用题1．解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=

5、0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．解（1）由已知利润函数则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元）3.解因为==（）==令=0，即=0，得=140，=-140（舍去）.=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为5==176（元/件）4．解（1）因为====令=0，即，得=50，=-50（舍去），=50是在其定义域

6、内的唯一驻点．所以，=50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．5