经济数学基础综合练习及参考答案2

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1、经济数学基础综合练习及参考答案（06.12.22）第三部线性代数一、单项选择题1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT2．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）　　A.　　B.　　C.D.3．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（）成立.A．AB=AC，A¹0，则B=CB．AB=AC，A可逆，则B=CC．A可逆，则AB=BAD．AB=0，则有A=0，或B=04．设，则r(A)=（）．A．4B．3C．2D．15．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程

2、组的一般解中自由未知量的个数为（）．A．1B．2C．3D．46．线性方程组解的情况是（　）．　　A.无解　　　B.只有0解　　C.有唯一解　　　D.有无穷多解7．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组无解．A．B．0C．1D．2　　8．线性方程组只有零解，则（）.　　A.有唯一解　　　B.可能无解　　C.有无穷多解　　D.无解9．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（）．A．有唯一解B．无解C．有非零解D．有无穷多解10．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．A．无

3、解B．有非零解C．只有零解D．解不能确定6二、填空题1．设，当　　　　时，是对称矩阵.2．当时，矩阵可逆.3．设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解　　　　　．4．设为阶可逆矩阵，则(A)=．5．若矩阵A=，则r(A)=．6．若r(A,b)=4，r(A)=3，则线性方程组AX=b．7．若线性方程组有非零解，则．8．设齐次线性方程组，且秩(A)=r

4、B=，计算(AB)-1．5．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．6．解矩阵方程．67．解矩阵方程.8．9．设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的秩，并判断其解的情况.10．求下列线性方程组的一般解：11．求下列线性方程组的一般解：12．设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.试题答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.D5.A6.A7.A8.B9.B10.C二、填空题1．02．3．4．5．26．无解7．-18．n–r9．只有0解三、计算题1．解：===62．解因为(AI)=所以A-1=3．解因为(AI)

5、=所以A-1=4．解因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=5．解因为BA==6(BAI)=所以(BA)-1=．解因为即所以，X==7．解：因为即所以，X===8．解因为所以当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.9．解因为6所以r(A)=2，r()=3.又因为r(A)¹r()，所以方程组无解.10．解因为系数矩阵所以一般解为（其中，是自由未知量）11．解因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）12．解因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）6