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时间:2018-10-05
《浦东新区2010年高考预测数学(理科)试卷(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浦东新区2010年高考预测数学(理科)试卷2010.4注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考号填写清楚.2.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若,则.否是2.不等式的解是.3.若自然数满足,则行列式.4.已知集合,集合,则.5.的二项展开式中,常数项的值是.6.已知一组数据7、8、9、x、y的平均数是,则这组数据的中位数是.7.阅读右边的程序框图,该程序输出的结果是
2、 .8.有一种叫做“天天彩”的彩票,每注售价为2元.设一等奖、二等奖两种奖.一等奖中奖的概率0.1%,奖金为100元;二等奖中奖的概率为10%,奖金为10元.那么购买一注彩票的期望收益是.9.在等比数列中,,且,则的最小值为.10.以双曲线的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为的圆的方程为.11.设点A(1,1)、B(1,-1),是坐标原点,将绕轴旋转一周,所得几何体的体积为.12.设关于的不等式的解集为,且,则实数的取值范围是.13.设函数由方程确定,下列结论正确的是.(请将你认为正确的序号都填上)(1)是上的单调递减函数;(2)
3、对于任意,恒成立;(3)对于任意,关于的方程都有解;(4)存在反函数,且对于任意,总有成立.14.我们知道,如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、,总有不等式成立,则称函数为该区间上的向上凸函数(简称上凸).类比上述定义,对于数列,如果对任意正整数,总有不等式:成立,则称数列为向上凸数列(简称上凸数列).现有数列满足如下两个条件:(1)数列为上凸数列,且;(2)对正整数(),都有,其中.则数列中的第五项的取值范围为.二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答
4、案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分.1015.“直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的坐标是()A.B.C.D.17.设为坐标原点,复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q,则下列结论中不一定正确的是()xLNMOFEDCBAyA.B.C.D.18.如图,在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的正六边形,.直线与正六边形交于M、N两点,记的面积为,则函数的奇偶性为()A.偶函数 B.奇
5、函数C.不是奇函数,也不是偶函数 D.奇偶性与有关ABCM三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且,,,是侧棱上一点,设.(1)若,求的值;(2)若直线与平面所成的角为,求多面体的体积.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.已知向量,且.设.(1)求的表达式,并求函数在上图像最低点的坐标.(2)若对任意,恒成立,求实
6、数的范围.21.(本大题满分16分)本大题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满8分.2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测.为了方便起见,以10分钟为一个计算单位,上午9点10分作为第一个计算人数的时间,即;9点20分作为第二个计算人数的时间,即;依此类推,把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位.1080036001对第个时刻进入园区的人数和时间()满足以下关系(如图1):,(图1)O247224000120006000500090图23612436
7、7290n对第个时刻离开园区的人数和时间10()满足以下关系(如图2):(1)试计算在当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有多少游客?(2)请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻.22.(本大题满分16分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.设复数与复平面上点对应.(1)若是关于的一元二次方程()的一个虚根,且,求实数的值;(2)设复数满足条件(其中、常数),当为奇数时,动点的轨迹为.当为偶数时,动点的轨迹为.且两条曲线都经过点,求轨迹与的方程;(3)在(2)的条件下,轨迹上存在点,使点与
8、点的最小距离不小于,求实数的取值范围.23.(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数.(1)若的反函数是,解方程:;(2)当时,定义.设,数列的
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