高考预测理科数学试卷

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1、高考预测理科数学试卷注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.2．请将第I卷选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，第II卷在各题后直接作答。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，其中R表示球的半径那么P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发其中R表示球的半径生k次的概率Pn（k）=第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．设满足C的集合C的个数为（A）0（B）1（C）2（D）42.已知函数有反函数，且函数的图象过点（1,3），则函数的图象必过点（A）（1,3）　　　　　(B)（3,1）　　　　(C)　　　（D）（1,1）3．若复数是纯虚数，则实数的值为（A）　　　　　(B)　　　　（C）　　　　（D）4．已知条件，条件，若和中有且只有一个成立，则的取值范围是（A）（B）　（C）（D）5．下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，α，β，r表示平面）（）A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若l⊥m，lα，mβ

3、，则α⊥βC．若α⊥r，β//r，则α⊥βD．若l//m，l⊥α，mβ，则α⊥β6．6人排成一排，要求甲、乙两人中间恰好有1人，且甲，乙都不与丙相邻，则不同的排列方法有（）A．24B．72C．48D．367．已知F1，F2是双曲线的左右焦点，过F1作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，1+）B．（1+，+∞）C．（1－，1+）D．（，+1）200701198．已知的值是（）A．－2B．－C．D．29．正四面体的内切球，与各棱都相切的球，外接球的半径之比为（）A．1：：B．1：：3

4、C．1：：2D．1：2：310．函数f(x)=x2－2ax+a在区间（－∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+∞）上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）11．在由正数组成的等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝4，则a4＋a5＝_________12．设f(x)＝，若f(x)存在，则常数a＝___________13．已知的展开式中x2的系数与的展开式中x3的二项式系数相等，则cosθ=.14．当x，y满足条件（k为常数）时，能使Z=x

5、+3y的最大值为12的k的值是.15．已知其导函数f′(x)的图象（部分）如图，则f(x)的解析式为.16．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点（－，0）成为中心对称图形，且满足的值为.三、解答题（本大题共6个小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分13分）（本题满分12分）已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量与向量是共线向量.　①求角A.②求函数的最大值.18．（本小题满分13分）一个口袋里面装有２个白球４个黑球，这些球除颜色差别外没有其它的区别.　现在从袋中随机取出一个来记好颜色，然后放回并搅匀，之

6、后再随机取球记色，再放回搅匀，….　记数列，数列的前n项和记为①.求事件“＝２”的概率；②求取值的分布列和数学期望.19．（本小题满分13分）如图，正方形ABCD中，，点E在PD上，PE：ED=2：1。（1）证明：PD⊥平面EAC；（2）求二面角A—PD—C的余弦值；（3）求点B到平面PDC的距离。20．（本小题满分13分）已知函数（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}的前n项和求Tn.21．（本小题满分12分）设函数y=f(x)=x(x－a)(x－b)(a,b∈R)（1）a≠b，ab≠0，过两点（0，0），（a,0）的中点作

7、与x轴垂直的直线与函数y=f(x)的图象交于点P（x0，f(x0)），求证：函数y=f(x)在点P处的切线经过点（b,0）；（2）若a=b（a≠0）且当x∈[0，

8、a

9、+1]时，f(x)<2a2恒成立，求实数a的取值范围。22．（本小题满分12分）如图：已知椭圆是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且.（1）求椭圆的方程；（2）若AB上的一点F满足求证：CF平分∠BCA；（3）对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时，是否存在实数λ，使得参考答案一、选择题：1—5BCAAB6—10BABBD11—12AC二、填空题：11.812

10、.-213．14．－915．16．1三、解答题：17．解：（１）共线…….2’　　　　……………2’　　而为锐角，所以…...2’（２）