高考预测理科数学试卷

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1、高考预测理科数学试卷注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.2.请将第I卷选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上,第II卷在各题后直接作答。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立,其中R表示球的半径那么P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发其中R表示球的半径生k次的概率Pn(k)=第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小

2、题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1.设满足C的集合C的个数为(A)0(B)1(C)2(D)42.已知函数有反函数,且函数的图象过点(1,3),则函数的图象必过点(A)(1,3)     (B)(3,1)    (C)   (D)(1,1)3.若复数是纯虚数,则实数的值为(A)     (B)    (C)    (D)4.已知条件,条件,若和中有且只有一个成立,则的取值范围是(A)(B) (C)(D)5.下列命题不正确的是(其中l,m表示直线,α,β,r表示平面)()A.若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥βB.若l⊥m,lα,mβ

3、,则α⊥βC.若α⊥r,β//r,则α⊥βD.若l//m,l⊥α,mβ,则α⊥β6.6人排成一排,要求甲、乙两人中间恰好有1人,且甲,乙都不与丙相邻,则不同的排列方法有()A.24B.72C.48D.367.已知F1,F2是双曲线的左右焦点,过F1作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,1+)B.(1+,+∞)C.(1-,1+)D.(,+1)200701198.已知的值是()A.-2B.-C.D.29.正四面体的内切球,与各棱都相切的球,外接球的半径之比为()A.1::B.1::3

4、C.1::2D.1:2:310.函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数在区间(1,+∞)上一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上)11.在由正数组成的等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=4,则a4+a5=_________12.设f(x)=,若f(x)存在,则常数a=___________13.已知的展开式中x2的系数与的展开式中x3的二项式系数相等,则cosθ=.14.当x,y满足条件(k为常数)时,能使Z=x

5、+3y的最大值为12的k的值是.15.已知其导函数f′(x)的图象(部分)如图,则f(x)的解析式为.16.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-,0)成为中心对称图形,且满足的值为.三、解答题(本大题共6个小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分13分)(本题满分12分)已知锐角△ABC三个内角为A、B、C,向量与向量是共线向量. ①求角A.②求函数的最大值.18.(本小题满分13分)一个口袋里面装有2个白球4个黑球,这些球除颜色差别外没有其它的区别. 现在从袋中随机取出一个来记好颜色,然后放回并搅匀,之

6、后再随机取球记色,再放回搅匀,…. 记数列,数列的前n项和记为①.求事件“=2”的概率;②求取值的分布列和数学期望.19.(本小题满分13分)如图,正方形ABCD中,,点E在PD上,PE:ED=2:1。(1)证明:PD⊥平面EAC;(2)求二面角A—PD—C的余弦值;(3)求点B到平面PDC的距离。20.(本小题满分13分)已知函数(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}的前n项和求Tn.21.(本小题满分12分)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a,b∈R)(1)a≠b,ab≠0,过两点(0,0),(a,0)的中点作

7、与x轴垂直的直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切线经过点(b,0);(2)若a=b(a≠0)且当x∈[0,

8、a

9、+1]时,f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)如图:已知椭圆是长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且.(1)求椭圆的方程;(2)若AB上的一点F满足求证:CF平分∠BCA;(3)对于椭圆上的两点P、Q,∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时,是否存在实数λ,使得参考答案一、选择题:1—5BCAAB6—10BABBD11—12AC二、填空题:11.812

10、.-213.14.-915.16.1三、解答题:17.解:(1)共线…….2’    ……………2’  而为锐角,所以…...2’(2)

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