高三-高考预测理科数学

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1、绝密预测卷理科数学理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共11小题，每小题—分,共—分。）1.己知集合彳珂口£5｝集合B=则的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.复数z=1，则丄+z对应的点所在的彖限为（）zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，其图彖既是轴对称图形又在区间（0,+8）上单调递增的是（）人1A.y二一xB.y二・x+1C.y二2'D.y=lg

2、x+l1.阅读如下程序框图，如果输出Z=4,那么空白的判断框中应填人的条件是1=1*1A.S<10?B.S<12?C.SS14?

3、D.SV16?5.f^sin2—dx=Jo2A.0n1B.42n1c.446.图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为A.11B.11.5C.12D.12.57•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为32A.—3B.64c.泄364D.—3pc-4y+4W08.在平面直角坐标系中，若尸（x,刃满足・2x+y—10W0,则x+2y的最大值是5x—2尹+2M0A.2B.8C.14D.16哇业线y=2血(x—l)与抛物线C:y2=4x交于48两点，点A/(-1,加)，若面•

4、汤=0,则A.V2B.V22C.1_2D.010.对定义在［0,1］上，并且同时满足以下两个条件的函数/(X)称为M函数:(1)对任意的xelO,lJ,恒有/(x)0；(2)当^09x2^0,x1+x2^1时，总有+成立.则下列四个函数中不是M函数的个数是①/（x）=x2②/（X）=x2+1③/（x）=ln（x2+1）④/（X）=2X-1A.1B.2C.3D.411•若对Vx,^e[0,+oo）,不等式4oxW旷小+尹丿-2+2恒成立，则实数q的最大值是A.丄4B.1C.2D.丄2填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）12.已知直线x-ya

5、与圆疋-护一4交于力"两点，0是坐标原点，向量加、加满足40旳-

6、。力-Ob,则实数U的值是。13.（x-^-）6的展开式屮常数项为2x14.正四面体/BCD的棱长为4,E为棱BC的屮点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为.15•已知函数/（x）二Msm（0x+0）（43、0是常数，A>0,q>0）的部分图象如图所示.若/（。）二1，2丘（0,亍）则sin2a=—.7j17简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）16•已知数列｛务｝中,珂・5且爲=九［+2"_1。（1）证明：数列＞为等差数列;（2）求数列｛勺｝的前"项和6

7、。17.工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。（1）如果按甲最先，乙次Z,丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为g饥他,英中是的一个排列，求所筒派出人员数目x的分布列和均值（数字期望）E

8、X；（3）假定1试分析以怎样的先后顺序派岀人员，可使所需派出的人员数日的均值（数字期望）达到最小。18.如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄4D,4B//CD,CD丄AD,AD=CD=2AB=^E,F分别为尸C,CD的中点,DE=EC（1）求证：平面ABE丄平WBEF；（2）设PA=a,若平而EBD与平fflABCD所成锐二面角求a的取值范围。*221点A为椭圆上一点,19.已知椭圆c：-y+令=1(a>b>0)的离心率€=-ZF/E=：60・，且5^=73.（1）求椭圆C的方程;（2）设动直线l-kx^m与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线x=

9、4相交于点Q。问：在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点U?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。x17.己知函数g(x)=—,/(x)=g(M-ax.inx(1)求函数g(x)的单调区间；(2)若函数/⑴在(1,叔)上是减函数，求实数a的最小值；(3)若眺內打乞/],使成立，求实数a的収值范围。18.如图，设AB为。0的任一条不与直线1垂直的直径，P是00与1的公共点，AC丄1,BD丄1,垂足分别为C,D,且PC=PDo(1)求证：1是00的切线;(2)若。0的半径0A=5,ACM,求CD的长。答案单选题A11.D1.C2.D

10、3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.填空题12.±213._5~214.4〃15.1+2、E6简答题16.见解