2013～2014学年苏州市高二下期末复习试卷数学（文科）

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1、2013～2014学年苏州市高二下期末复习试卷数学（文科）　　此篇高二下期末复习试卷数学(文科)由苏州市教研室命制，本站小编收集整理。　　注意事项：　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求　　1.本试卷共4页，包含填空题(第1题-第14题)、解答题(第15题-第20题).本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.　　2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.　　3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体

2、工整，笔迹清楚.　　4.如需作图，须用铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.　　5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上)　　1.已知集合A={1，2，3}，B={x

3、x˂3}，则A∩B=▲.　　2.函数的最小正周期为▲.　　3.命题“，”的否定是▲.　　4.双曲线的渐近线方程为▲.　　5.设是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为▲.　　6.在实数等比数列中，，若，则▲.　　7.曲线在点P(2，4)处的切线方程为▲.　　8.设是定义在上周

4、期为2的偶函数，且当xÎ[0，1]时，，则=▲.　　9.已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：　　①;②∥∥;　　③∥;④∥.　　在上述命题中，所有真命题的序号为▲.　　10.已知，则的值为▲.　　11.已知函数(为常数)在区间(1，+∞)上是增函数，则的取值范围是▲.　　12.设P是直线上的一个动点，过P作圆的两条切线，若的最大值为60°，则b=▲.　　13.已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，……，由此推测，函数的图象的对称中心为▲.　　14.已知等差数列程;　　(2)设M(0，m)()，P是椭圆

5、上的一个动点，求PM的最大值(用m表示).　　19.(本小题满分16分)　　某公司拟制造如图所示的工件(长度单位：米)，要求工件的体积为10立方米，其中工件的中间为长方体，上下两端为相同的正四棱锥，其底面边长AB=，高PO=.假设工件的制造费用仅与其表面积有关，已知正四棱柱侧面每平方米制造费用为2千元，正四棱锥侧面每平方米建造费用为4千元.设工件的制造费用为千元.　　(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域;　　(第19题)　　(2)求该工件的制造费用最小时的值.　　20.(本小题满分16分)　　已知函数.　　(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值;　　

6、(2)若，求的单调减区间;　　(3)对一切实数aÎ(0,1)，求f(x)的极小值的最大值.　　数学(文科)参考答案　　一、填空题　　1.{1，2}2.3.，4.5.-1　　6.57.8.9.①10.11.12.13.14则.　　∴解得………………2分　　则3d=a6-a3=6，d=2.a1=1.　　∴an=2n-1.………………4分　　，①　　当时，;………………5分　　当时，，②　　①-②，得.　　∴.………………8分　　由，，得………………9分　　(2)设，即.………………10分　　，∴.　　即(等号不成立).………………12分　　∴c1˂c2˂c3˂c4，c4˃c5

7、˃….　　∴时，最大.………………14分　　18.解：(1)由题意，c=，则.…………2分　　可设椭圆方程为.　　∵椭圆过点(，1)，∴，解得.………4分　　(或由椭圆定义，得，则a=2，同样得2分)　　∴椭圆方程为.………………6分　　(2)设，则.　　∴.……………9分　　由，得.……………11分　　∴当时，在y0=-m时，得PM的最大值为;…………13分　　当时，在y0=-时，得PM的最大值为.…………15分　　即…………16分　　19.解：(1)AB=，PO=，∴斜高为.…………2分　　∴一个正四棱锥的侧面积为.　　一个正四棱锥的体积为.……………4分　　令长方体

8、的高为，则.∴.……………6分　　由，得.……………8分　　，定义域为.………11分　　(2)，令，得.……………13分　　当，，y为a的减函数;　　当，，y为a的增函数，……………15分　　(答)该工件的制造费用最小时，的值为(米).……………16分　　20.解：(1)，…………1分　　由，得a=5.…………2分　　∴.则.　　则(2，3)在直线上.∴b=-15.…………4分　　(2)①若，，　　∴的单调减区间为(1，+∞).…………6分　　②若，则　　令，得.∴，或x˃1.…………9分　　∴的单调减区间为，(1，+∞).…