2013～2014学年苏州市高二下期末复习试卷数学（理科）

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1、2013～2014学年苏州市高二下期末复习试卷数学（理科）　　篇高二下期末复习试卷数学(理科)由苏州市教研室命制，本站小编收集整理。　　注意事项：　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求　　1.本试卷共4页，包含填空题(第1题-第14题)、解答题(第15题-第20题).本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.　　2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.　　3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0

2、.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.　　4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.　　5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.　　数学Ⅰ试题　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上)　　1.命题“”的否定是“▲”.　　2.抛物线y2=4x的准线方程为▲.　　3.设复数(为虚数单位)，则的虚部是▲.　　4.“”是“”的▲条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的

3、填空)　　5.的二项展开式中的常数项是▲(用数字作答).　　6.若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是▲.　　7.口袋中有形状、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则“两次摸出的球颜色不相同”的概率是▲.　　8.已几行是：　　第1行11　　第2行121　　第3行1331　　第4行14641　　第5行15101051　　……　　则第▲行中有三个连续位置上的数之比是3︰4︰5.　　二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)　　F　　E　　D

4、　　C　　B　　A　　(第15题)　　15.(本小题满分14分)　　如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD　　是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD　　的中点.　　(1)求证：AF∥平面BCE;　　(2)求证：平面BCE⊥平面CDE;　　(3)求四面体BCEF的体积.　　16.(本小题满分14分)　　已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3.　　(1)求点M的轨迹方程;　　(2)若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值.　　17.(本小题满分14分)　　如图，在长方体ABCD-A1B

5、1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1(λ为实数).　　(1)求二面角D1-AC-D的余弦值;　　(2)当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小;　　(第17题)　　(3)求证：直线与直线不可能垂直.　　18.(本小题满分16分)　　有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为.小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.　　(1)求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率;　　(2)若用表示小华抛得正面的

6、个数，求的分布列和数学期望;　　(3)求小华和小红抛得正面个数相同(包括0个)的概率.　　19.(本小题满分16分)　　已知函数.　　(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值;　　(2)若，求的单调减区间;　　(3)对一切实数aÎ(0,1)，求f(x)的极小值的最大值.　　20.(本小题满分16分)　　如图，点A(-a，0)，B(，)是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C(0，1).　　(1)求椭圆的方程;　　(2)过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围.　　(第20题)　　数学(理科)参考答案　　一、

7、填空题　　1.，2.x=-13.-14.必要不充分5.6.(-∞，3)7.8.29.31010.②③　　11.12.或13.14.62　　G　　F　　E　　)双曲线的左、右焦点为，.………1分　　设点，则，即.……………3分　　化简得点M的轨迹方程为.……………7分　　(2)点M的轨迹方程即为，　　它表示以为圆心，12为半径的圆.……………9分　　因为圆上有且仅有三点到直线y=x+m的距离为4，　　所以圆心到直线y=x+m的距离为8，即.……………12分　　解得.……………14分　　17.解：(1)如图所示，建立空间直角坐标系.　　(

8、第17题)　　A　　E　　B　　C　　D　　F　　A1　　B1　　C1　　D1　　则，.…………2分　　设平面的法向量为，　　则.　　即.令，则.　　∴平面的一个法向量.……4分　　又平面的一个法向量为.　　故，　　即二