2011-2012学年北京市北师大附中七年级(上)期中数学试卷

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1、2011-2012学年北京市北师大附中七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1.3的相反数是(  )A.-3B.3C.D.2.2.3万这个数用科学记数法可表示为(  )A.B.C.D.3.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-1时,则输出的值为(  )A.1B.-5C.-1D.54.下列运算正确的是(  )A.B.C.D.5.两个数的和为正数,那么这两个数是(  )A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数6.下列计算相等的是(  )A.和B.和C.和D.和(n是大于1的整数)7.下列说法正确的是(  )A.0.520

2、有两个有效数字B.2.6万精确到个位C.5.079精确到千分位D.1000有一个有效数字8.若,则为(  )A.B.C.D.9.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是(  )A.106元B.105元C.118元D.108元10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若

3、

4、+

5、b

6、=3,则原点是(  )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R二、填空题:(每题2分,共20分)11.已知p是数轴上表示-2的点,把p

7、点移动2个单位长度后,p点表示的数是________12.把多项式2x3y4-3xy-5x4y3+3x2y2-y5按x的降幂排列为______________________13.若

8、

9、=1,

10、

11、=4,且<0,则______14.若、为有理数,我们定义一种新的运算“⊕”,使得⊕=,则(1⊕2)⊕3=________15.请你把32,(-2)3,0,,这五个数按从小到大,从左到右串成糖葫芦(数字写在内)16.单项式的系数是_______,次数是________17.(-2)2008×(0.5)2009=_________18.若(2x-1)2+

12、y-3

13、

14、=0,则2x-y=_________19.如果符号[x]表示小于等于有理数x的最大整数,{x}=x-[x],则:{2.6}=______,{3.9}=_______20.小明在一本书中发现了下面三个奇怪的等式:;;他一一检验后发现它们都是正确的.小明想除了上述三个之外应该还有这样奇怪的式子,于是小明进一步研究,不但写出了很多这样奇怪的等式,还找到了内在的规律:如果一个数为(b>),另一个数为______时(用,b表示),可以构成类似上述的奇怪等式。三、计算题:(21、22题每题3分,23、24题每题4分,共14分)21.-2+523.22.-10÷5×

15、24.四、解答题:(25、26题每题3分,27题10分,28、29题每题5分,30、31题每题15分,共56分)25.解方程:26.解方程:2(3y-4)+7(4-y)=4y27.先化简再求值(1),其中:(2)已知:,求:的值28.已知有理数,b,c在数轴上的位置如下图所示,化简:

16、+c

17、+

18、c-b

19、+

20、+b

21、29.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所

22、有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱30.有n个数,第一记为,第二个记为,…,第n个记为,若,且从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)求,,的值;(2)根据(1)的计算结果,请猜想并写出,,的值.(3)计算:31.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒

23、置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=.如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.12345678910ADABDDCBDA11121314151617181920-4或0-5x4y3+2x3y4+3x2y2-3xy-y53或-3-3-5/8;40.5-20.6;0.97.解:

24、A、0.520有三个有效数字:5,2,0,故选项错误;B、2.6万精确到千位,故选项错误;C、

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