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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：黑龙江省绥化市重点中学联考 【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】 以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家! 2015届高三年级第二学期期初开学联考 数学试卷(理工类) 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟． (1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； (2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； (3)请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
2、 (4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设，，则=（） A.B.C.D. 2．直线和直线平行，则（） A．B．C．7或1D． 3.数列{}定义如下：=1，当时，，若，则的值等于() A.7B.8C.9D.10 4．某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（） A．B． C．D． 5.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（） A.B. C.D. 6.在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(
3、) A.32B.332C.3＋62D.3＋ 394 7.已知实数满足，则的最小值是（） A．B．C．D． 8.设函数，若互不相等的实数满足 ，则的取值范围是（） A.B.C.D. 9.已知椭圆，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为( ) A.32B.22C.53D.33 10．已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，，，则的大小关系为（） A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c 11.已知为的导函数，则的图像是（ ） 12.已知
4、符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ） A． B．C．D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知为虚数单位，若(R),则. 14.已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为. 15.设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为. 16.已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为____________. 三、解答题 17.（本小题满分10分）正项数列满足：. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18.（本小题满分12
5、分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程； (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. 19.（本小题满分12分）设函数, 的图象关于直线对称，其中为常数，且． (1)求函数的最小正周期； (2)若的图象经过点，求函数在上的值域． 20.（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,,且平面,平面平面. （1）当平面时，求的长； (2)当时，求二面角的大小. 21.（本小题满分12分）已知圆，若椭圆 的右顶点为圆的圆心，离心率为.
6、 （1）求椭圆的方程； （2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知函数. （1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围； （2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围； （3）当时，试比较与的大小. 高三数学答案（理科） 一、选择题 BBCAABADBDAC 二、填空题 13.3；14.2；15.16. 三、解答题 17.解：（1）由已知可得： （2） 所以 18.解：联立和可得圆心（3，2），又因为半径为1， 所以圆的方程为 设
7、过点A的切线方程为： 圆心到直线的距离为 所以或 所求切线方程为和。 （2）设点 因为 所以 又因为点在圆上， 所以圆与圆相交， 设点 两圆圆心距满足：，所以. 19.解：(1)因为f(x)＝sin2ωx－cos2ωx＋23sinωx•cosωx＋λ＝－cos2ωx＋3sin2ωx＋λ＝2sin(2ωx－π6)＋λ， 由直线x＝π是y＝f(x)图象的一条对称轴，可得 sin(2ωπ－π6)＝
