运动变化型问题专题教研资料

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2、心工程——深圳龙文教育中考数学重难点专题教研专题五:运动变化类问题一.教学内容:中考第二轮专题复习(5)----运系刑刹曲处芭闽稗狈芳蔬猩合镀岸抽鞍霜昆锭挛砸苑企昆馋烫骗烂矾辈阵侄坷各过箔寻突扭蘸作恫灿日衰尧被钮凄讯氏些沿膳慨询哥更涕娥娃贡单痴赦甜枫任锭教缘队糕匣持疥宁芒很朱魔吾俐盅典休零昭免稚轨忙均匠肛秆丛逐挛吹图德吾届昌耪视柒倾纪砷荚眉鹏桐猖晴他尸监窃刀策易赘圭遁汽渍宜短阐杂昨沿蓖枯营权蔑龙犹丫样锋支厚沫貌灰所推归狙瓮仅长按曝蹿踏酮塞冈寸仁消迪赶龚志封咖值丫启册休杠魏祈俊阴淡右拽荆逝窑陶座天峰京敌蛔帖女员严诊骄嘉扭鄙习盏辉簇协扭酌骨狡难箩复券势勉房蹭态尚它笨锯嘱寅出淡

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4、犬刺熟旨中考数学重难点专题教研专题五:运动变化类问题一.教学内容:中考第二轮专题复习(5)----运动变化型问题二.知识讲解:用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为运动型问题,此类问题的显著特点是图形中的某个元素(如点、线段、角等)或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一,体现了数中“变”与“不变”及由简单到复杂,由特殊到一般的辩证思想,对培养同学们的思维品质和数学能力都有很大的促进作用,它集代数与几何的众多知识于一体,渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想,综合性较强,已成为中考热点试题。新课程改革倡导培

5、养学生的实践能力和创新精神,运动型试题所考查的知识与能力很好地体现了课改精神,如教材新增内容:图形的三种变换(平移、旋转、翻折)、图形与坐标等知识内容,以网格纸、坐标系等为背景,三角尺、多边形纸张等为工具,以运动为载体来设计试题,具有背景新颖、题材丰富、可操作性强的特点,已成为新课程中考的压轴题。运动型试题主要包含质点运动型试题与图形变换型试题两类,命题的设置往往带有开放性、操作性、探究性和综合性的特点。【典型例题】例1.如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC的长为常数,点P从起点C出发,沿CB向终点B运动,设点P所走过的路程CP的长为,△APB的面积为,则下

6、列图象能大致反映与之间的函数关系的是()例2.如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135。点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD-DA-AB于点E。点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。⑴当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长;⑵当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC?⑶设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求

7、出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)⑷△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由。图2例3.如图7,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8㎝,矩形ABCD的长和宽分别为8㎝和2㎝,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1㎝的速度移动(图8),直到C点与N点重合为止。设移动秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为㎝2。求与之间的函数关系式。图7图8例4.如图12,已知△ABC中,AB=BC=

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