数学:运动变化型问题专题期末复习(苏科版九)

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2009中考专题复习—反比例函数考点解读考点扫描:1.理解反比例函数的概念,能根据条件确定反比例函数的解析式.2.能画反比例函数的图象,理解反比例函数图象上点的意义,能利用图象理解探索反比例函数的性质.3.掌握反比例函数的性质,并能利用性质判断函数值的变换规律.4.灵活应用反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题,并会结合情景体会反比例函数的意义.试题特点:反比例函数是初中函数的重要组成部分,是每套中考试卷必考内容,主要以考查反比例函数的定义、图象和性质,试题难度为低、中档为主,部分地区与二次函数结合作为压卷题,题量

2、约占总题量的8%左右,各类题中都会出现命题趋势:据近几年中考对反比例函数的考查可以看到:一是能否准确的把握反比例函数的概念及性质,能否根据解析式确定图象或根据图象确定解析式.二是能否与一次函数或二次函数结合解决相关问题,能否利用反比例函数的图象和性质解决生活中的实际问题.复习建议:重在对概念和性质的把握,要充分利用函数图象,建立数形结合的思想和方法,注意与一次函数和二次函数的结合,且忌背性质,要在理解的基础上去认识和把握.金题精析:考点一:确定反比例函数的解析式..警钟提醒:只需要图象上一个点的坐标就可以求反比例函数的解析式!例题。(2007南充)已知反比例函数的图象经过点(3,2)

3、和(m,-2),则m的值是__.思路点拨:反比例函数的解析式为,求反比例函数解析式就是确定k,将反比例函数图象上一点的坐标代入就可以求出k的值.解析:设反比例函数的解析式为,因为图象经过点(3,2),所以,解得,所以反比例函数的解析式为,而点(m,-2)也在函数图象上,代入得,,规律总结7/7:确定反比例函数解析式常使用待定系数法,建立方程求解,一般是利用图象上点的坐标,有的问题情景中需要先求出函数图象上一个点的坐标或坐标的乘积,再确定解析式.[针对训练]1、(2007浙江金华)下列函数中,图象经过点的反比例函数解析式是()A.B.C.D.2.(2008浙江宁波)如图,正方形的边长为

4、2,反比例函数过点,则的值是()A.B.C.D.考点二反比例函数的图象例题.(2008四川泸州)对于反比例函数,下列说法正确的是()A.点在它的图像上B.它的图像经过原点C.它的图像在第一、三象限D.当时,随的增大而增大警钟提醒:反比例函数不可能经过原点!思路点拨:反比例函数的图象是双曲线,当两个分支在第一三象限;两个分支在二四象限,判断点是否在图象上,将点的坐标代入解析式看是否成立.解析:显然点(-2,1)的坐标代入不能成立,二反比例函数中自变量的取值范围是;,函数的两个分支在第一三象限,所以答案C是正确的;而当时,y随x的增大而减小.所以选C.规律总结:反比例函数的图象是由系数k

5、确定,而确定k的另一办法是根据图象上一个点的坐标,横纵坐标的乘积就是k的值.[针对训练]1.(2008甘肃兰州)若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.(2008广西南宁)如图是反比例函数的图象,那么实数的取值范围是考点三反比例函数的性质.例题.(2008四川内江)若,两点均在函数的图象上,且,则与的大小关系为()警钟提醒:要分和说函数性质!A.B.C.D.无法判断思路点拨:反比例函数,当,对于每一个分支,y随x的增大而减小;当,对于每一个分支,y随x的增大而增大.解析:由题意,则A、B两点在同一分

6、支上,且,,,在每个分支上y随x的增大而减小,所以,选B.规律总结7/7:反比例函数y随x的变化情况必须分成两个分支,在整个定义范围内增减规律不成立,这也是常见错误.[针对训练]1.(2008资阳)若A(,)、B(,)在函数的图象上,则当、满足_______________时,>.2.(2007四川绵阳)若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是(  )A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定考点四反比例函数与一次函数的结合.例题(2008四川内江)如图,一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例

7、函数图象相交于两点,与轴交于点,与轴交于点,.且点横坐标是点纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的解析式;(2)设点横坐标为,面积为,求与的函数关系式,并求出自变量的取值范围.警钟提醒:注意反比例函数与一次函数的交点1思路点拨:反比例函数常与一次函数结合,利用一次函数求反比例函数,利用反比例函数性质求一次函数,或两者结合一起解决问题,本题利用B点的坐标的特征求出反比例函数,再根据反比例函数求一次函数解析式,进而求出的面积与m的函数关系式.解析:(1)设点B坐标

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