2018北师大版高中数学必修三第3章7习题课巩固提升含解析

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1、2018北师大版高中数学必修三第3章7习题课巩固提升含解析[A　基础达标]1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　)①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个　　　　　　　　　 B．1个C．2个  D．3个解析：选A.①不满足总体的个体数有限；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．2．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10～20，2；20

2、～30，3；30～40，4；40～50，5；50～60，4；60～70，2.则在区间10～50上的数据的频率是(　　)A．0.05  B．0.25C．0.5  D．0.7解析：选D.由题知，在区间10～50上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为1420＝0.7.3．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c满足2b＝a＋c，则二车间生产的产品数为(　　)A．800  B．100

3、0C．1200  D．1500解析：选C.因为2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3600×13＝1200.4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，x－1、x－2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1、s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(　　)A．x－1＞x－2，s1＜s2 B．x－1＝x－2，s1＝s2C．x－1＝x－2，s1＜s2 D．x－1＝x－2，s1＞s2解析：选C.因

4、为x－1＝15，x－2＝15，s21＝373，s22＝533，所以x－1＝x－2，s1＜s2.5．一组数据的方差为s2，平均数为x－，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为(　　)A．12s2，12x－  B．2s2，2x－C．4s2，2x－  D．s2，x－解析：选C.将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍，故答案选C.6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________、________． 解析：甲组数据为：28，

5、31，39，42，45，55，57，58，66，中位数为45.乙组数据为：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为46.答案：45　467．从某地区1500位中年人中随机抽取100人，其是否常用微信的情况如下表所示：             性别 人数是否常用微信 男 女常用 32 28不常用 18 22则该地区不常用微信的中年人中女性比男性约多________人．　解析：设1500位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为x，y，由x1500＝22100，得x＝330；同理可得y＝270.于是x

6、－y＝330－270＝60(人)．答案：608．5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为________． 解析：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，所以时速超过70km/h的汽车的频率为0.010×(80－70)＝0.1.因为共有5000辆汽车，所以时速超过70km/h的汽车数量为5000×0.1＝500.答案：5009．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，

7、5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.(1)分别计算两组数据的平均数；(2)分别计算两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些．解：(1)x－甲＝110(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7，x－乙＝110(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7.(2)由方差公式s2＝1n[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(xn－x－)2]可求得s2甲＝3.0，s2乙＝1.2.(3)由x－甲＝x－乙，说明甲、乙两名战士的平均水平相当；又因为s2甲＞s2乙

8、，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定．10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不