2018年高中数学北师大版必修三同步练习第3章 7 习题课应用案巩固提升案含解析

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1、北师大版2018年高中数学必修三巩固提升案含答案[A　基础达标]1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　)①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个解析：选A.①不满足总体的个体数有限；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．2．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10～20，2；20～30，3

2、；30～40，4；40～50，5；50～60，4；60～70，2.则在区间10～50上的数据的频率是(　　)A．0.05B．0.25C．0.5D．0.7解析：选D.由题知，在区间10～50上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为＝0.7.3．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c满足2b＝a＋c，则二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．150

3、0解析：选C.因为2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3600×＝1200.4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1、2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1、s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(　　)A．1＞2，s1＜s2B．1＝2，s1＝s2C．1＝2，s1＜s2D．1＝2，s1＞s26北师大版2018年高中数学必修三巩固提升案含答案解析：选C.因为1＝15，2＝15

4、，s＝，s＝，所以1＝2，s1＜s2.5．一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为(　　)A．s2，B．2s2，2C．4s2，2D．s2，解析：选C.将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍，故答案选C.6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________、________．解析：甲组数据为：28，31，39，42，45，55，57，58，66，中位数为45.乙组数据为：29，34，3

5、5，42，46，48，53，55，67，中位数为46.答案：45　467．从某地区1500位中年人中随机抽取100人，其是否常用微信的情况如下表所示：性别人数是否常用微信男女常用3228不常用1822则该地区不常用微信的中年人中女性比男性约多________人．　解析：设1500位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为x，y，由＝，得x＝330；同理可得y＝270.于是x－y＝330－270＝60(人)．答案：608．5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数

6、量为________．6北师大版2018年高中数学必修三巩固提升案含答案解析：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，所以时速超过70km/h的汽车的频率为0.010×(80－70)＝0.1.因为共有5000辆汽车，所以时速超过70km/h的汽车数量为5000×0.1＝500.答案：5009．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.(1)分别计算两组数据

7、的平均数；(2)分别计算两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些．解：(1)甲＝(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7，乙＝(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7.(2)由方差公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]可求得s＝3.0，s＝1.2.(3)由甲＝乙，说明甲、乙两名战士的平均水平相当；又因为s＞s，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定．10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中

8、一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中