4.3 实数（2）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）4.3　实数（2）教学目标1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．2．能用有理数估计一个无理数的大致范围．3．能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算．4．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值．教学重点在实数范围内会运用有理数运算．教学难点用有理数估算一个无理数的大致范围．教学过程（教师）学生活动设计思路在实际生活中，经常会遇到无理数，常常需要估算这些无理数的大小，到目前为止，你们经

2、历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原来的运算法则和运算性质，从中体会到了数学的和谐美．进入状态，兴致盎然．给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的欲望．一、回顾旧知1．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2．比较两个有理数的大小有哪些方法？3．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？回顾后，应指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用积极思考，回答问题．由学生熟悉的旧知入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．．

3、通过回顾旧知，在此基础上学生更易接受新知，把握新知和运用新知．例如：与－互为相反数，与互为倒数，

4、－π

5、＝π．二、探求新知问题1　比较与的大小，说说你的方法．问题2　你还会比较－与－1.5的大小吗？问题3　你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流．问题4　通过估算，你能比较与的大小吗？互相讨论，踊跃回答．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．三、例题教学例题1　利用计算器比较－与－的大小（见课本P103例1）．分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，大的反而小．要比较－与－的大小，应先比较与，这时需

6、用计算器显示出结果．例题2　用计算器计算．（1）＋π；（2）3×－；（3）＋3－(＋)．依次按照书上显示按键顺序操作完成．课堂练习：完成课本P积极思考，认真听讲，积极动手，操作演示．104练习1、2、3．积极思考完成练习．四、课堂小结1．说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明．2．请你尝试用估算的方法比较与的大小．3．我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐．讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．五、课后作业课本4.3习题．补充习题4.3

7、实数（2）．