3.2 实数.2 实数

《3.2 实数.2 实数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第课时执教日期§3.2实数【教学目标】知识目标1.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类.2.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.3.知道实数与数轴上的点一一对应.能力目标让学生亲自动手参与折纸活动，感受无理数存在的合理性，培养学生的动手能力和合作精神.情感目标数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节课内容的学习，有助于培养学生探究新知识的能力和兴趣.【重点难点】重点：本节教学的重点是无理数、实数的概念，以及实数与数轴上的点一一对应.难点：无理数的概念比较抽象；在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学的难点.【教学设计】教学

2、环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题今天，这堂课老师要跟大家一起再次探究一下数这个王国.首先请同学们回顾一下我们认识数的过程？生活中是否只有有理数呢？思考、回顾、讨论并回答，归纳出正有理数有理数0负有理数通过回顾认识数的过程，让学生体会到数的概念产生于实际需要并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程.尝试探索合作学习：1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?2.在第1小题的基础上，你能否折出一个面积为2的正方形呢?此时这个正

3、方形的边长为多少？感慨、质疑1学生思考、动手、讨论。通过学生动手，发现，让学生体验是切切实实存在的，并为后面在数轴上表示作好铺垫，分解难点.第4页共4页第课时执教日期问：到底是多少？介绍估算的方法.利用EXCEL来估计的值.学生代表展示成果，发言。11思考、讨论、探索解决问题的方法.小组合作、讨论、猜想在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣.通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会了求无理数的近似值的方法.解析问题用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，=1.414213562373095…

4、问：是有理数吗？引导学生用小数的观点来看每一个有理数.引导学生发现是有理数以外的数，从而引出无理数的概念.讲述古希腊数学家希伯索斯，因提出无理数的发现而被抛进大海的曲折离奇的经历.思考、讨论体验到既不是有限小数，也不是无限循环小数像这种无限不循环小数叫做无理数.此环节旨在让学生经历无理数的概念的产生过程，感受无理数的无限不循环的特征，体验有理数与无理数的本质区别.激发学生学习的欲望，并感受数学家的献身精神.剖析概念这样的无理数大有存在.（1）提出大家接触过圆周率π，以及和π有关的一些计算.（2）提出像这样开方开不尽的数.（3）指出有规律但不循环的数

5、.请同学每人例举四个无理数，同桌交换判断正误.观察、了解思考、讨论并例举如－=－1.7320508…，1.010010001…（两个1之间依次多一个0）,-等等。同桌合作，交流第4页共4页第课时执教日期扩展数集指出这些数的共同特点是无限的不循环小数.正有理数有理数零实数负有理数正无理数无理数(无限不循负无理数环小数)从学生的例举，引导学生发现无理数也有正负之分.无理数的产生，又一次扩大数的范围.有理数和无理数统称实数.师生共同完成实数分类表.这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于

6、本节课重点的突出，难点的突破.课堂练习反馈调控出示练习：课本P73做一做2课本P74课内练习1学生口答，讨论纠正错误遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果.探究归纳出示练习：（对学生所写的无理数直接设问，举例如下）1）-的相反数是；的相反数是.2）==.3）一个数的绝对值是π，则这个数是.学生回答给予积极性评价自主学习并口答：与－，π与－π的关系则==归纳出：在实数范围内，相反数和绝对值的概念，同样适用。通过学生的自主学习完善知识系统.课堂练习反馈调控出示练习：课本P73做一做1学生口答，讨论纠正错误设计练习题以随时反馈教学效果.发

7、展能力出示例题例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接－1.4，，3.3，π.巡视、个别辅导引导学生要注意：合作学习与自主学习相结合解（略）思考、讨论师生共同归纳通过例题中对的精确作图，能比较容易的让学习了解到无理数也是可以再数轴上精确地表示出来的，这样比较容易让学生理解实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径.第4页共4页第课时执教日期1、数轴的单位长度要取适当的长度2、引导学生在数轴上的几何作图3、π在数轴上表示取它的近似值最后通过上例，问：同学们在实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？在实数范围内、每一个

8、数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应.在数轴上表示的两个实