2013年高考理科数学分章节汇总----立体几何

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1、立体几何1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.2.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为(B) 　　（A）（B）（C）（D） 3.已知三棱柱A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）5．设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”．例如，线段上的任意点都是端点的中位点．则有下列命题：①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；②直角三角形斜边的点是该直角三角

2、形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号）6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为....【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为=，故选.7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该

3、四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为(A)(B)(C)(D)8.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（）（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l（D）α与β相交，且交线平行于l9．某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、【答案】：C10．已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆相切.其中真命题的序号是:(A)①②③(B)

4、①②(C)②③(D)②③11．在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则A.平面与平面垂直B.平面与平面所成的（锐）二面角为第题图正视图侧视图附视图C.平面与平面平行D.平面与平面所成的（锐）二面角为12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于________。13.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么A.8B.9C.10D.1114．已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图．测试

5、图．俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______________【答案】【解析】由图可知，图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体，15．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B．若,,,则正视图俯视图侧视图第5题图C．若,,,则D．若,,,则16．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()A.B．C．D．17.已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的　______　条件．18.如图，在三棱柱中，分别是

6、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则.解析：所以19.在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线20.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（　　）A．π+2B.C.π+2D.221.如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的

7、平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是__①②③⑤___（写出所有正确命题的编号）。①当时，S为四边形②当时，S为等腰梯形③当时，S与的交点R满足④当时，S为六边形⑤当时，S的面积为【答案】①②③⑤【解析】.对①，,则所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.对②,，截面S为四边形截面S为等腰梯形.所以为真.对③,所以为真.对④,.截面S与线段相交，所以四边形S为五边形.所以为假.对⑤,.对角线长度分别为所以为真.综上，选①②③⑤22.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线

8、CC1的距离的最小值为.23.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，PA=3，，则PD=，AB=.24.如图1,