辽宁省高考理科数学立体几何部分真题汇总

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1、(05辽宁):4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④14．如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是.17．（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.（Ⅰ）证明PC⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长.(06辽宁

2、):3.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是A.1B.2C.3D.418.已知正方形分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为。（1）证明：∥平面（2）若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值。(07辽宁):7．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则15．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶

3、点都在一个平面上，则此球的体积为．18．如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离．ABCDPQEFGH19图(08辽宁):11.在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条14.在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为______________.19.如图,在棱长为1的正方体中,,截面,截面.⑴证明:平面和平面互相垂直;⑵证明:截面和截面面积之和是定值,并求出这个值;⑶若与平面所成的角为,求与平面所成角的

4、正弦值.(09辽宁):（11）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：2（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为（18）（本小题满分12分）如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。15图(10辽宁):（12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连

5、能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是（A）（0,）（B）（1,）（C）(,）（D）（0,）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.（19）（本小题满分12分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.(11辽宁):（8）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(A)AC⊥SB(B)AB∥平面SC

6、D(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角（12）已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（A）（B）（C）（D）1（15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________.（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。8图（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值。