浙江高考理科数学真题试题汇编立体几何

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1、2010—2014浙江高考理科数学试题（立体几何）2010年（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________.（20）（本题满分15分）如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。2011年（3）．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（4）．下列命题中错

2、误的是A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（20）．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。2012年10.已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△ABD沿矩形的对

3、角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直11.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=,M，N分别为PB,PD的中点。（1）证明：MN∥平面ABCD

4、；（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。2013年10．(2013浙江，理10)在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα(P)]，Q2＝fα[fβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，则(　　)．A．平面α与平面β垂直B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°12．(2013浙江，理12)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于___

5、_______cm3.20．(2013浙江，理20)(本题满分15分)如图，在四面体A－BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD＝2，BD＝.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ＝3QC．(1)证明：PQ∥平面BCD；(2)若二面角C－BM－D的大小为60°，求∠BDC的大小．2014年3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.13820如图,在四棱锥中,平面平面,,.(1)证明：平面;(2)求二面角的大小