近年立体几何高考真题(理科).doc

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1、2016届立体几何复习学案——近6年高考真题理科2015-3-5近几年立体几何高考真题（全国课标卷理科）14.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.（13）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点。AB（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值。第4页共4页2016届立体几何复习学案——近6年高考真题理科2015-3-5（12）（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角

2、的大小。（11）(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。第4页共4页2016届立体几何复习学案——近6年高考真题理科2015-3-5(10)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PEBC（2）若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值第4页共4页2016届立体几何复习学案——近6年高考真题理科2

3、015-3-5（09海南）（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。第4页共4页