高考理科数学立体几何考点练习.doc

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1、高考理科数学立体几何考点练习1、已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）【答案】D【解析】2、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72【答案】B【解析】在长方体中构造几何体,如右图所示，，经检验该几何体的三视图满足题设条件。其表面积，，故选择3、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】此多面体的直观图如下图所示表面积为第（7）题图4、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（　　）　　A．圆柱B

2、．圆锥C．四面体D．三棱柱【答案】A【解析】圆柱的正视图为矩形，故选：A5、一块石材表示的几何体的三视图如图2所示.将该石材切割、打磨，加工成球，则能得到最大球的半径等于A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由图可得该几何体为三棱柱,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径,则，故选B6、已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，

3、则n∥α或n⊂α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，故D错．故选B7、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设球的半径为R，则∵棱锥的高为4，底面边长为2，∴R2=（4﹣R）2+（）2，∴R=，∴球的表面积为4π•（）2=．故选：A8.如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】直线与平面所成的角为的取值范围是，由于，，所以的取值范围是9、某几何体三视图如图所示，

4、则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V=23﹣2××π×12×2=8﹣π．故选：B10、已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，过A点做AE⊥l，使BE⊥β，垂足为E，过点A做AF∥CD，过点E做EF⊥AE，连接BF，∵AB⊥l，∴∠BAE=60°，又∠ACD=135°，∴∠EAF=45°，在Rt△BEA中，设AE=a，则AB=2a，BE

5、=a，在Rt△AEF中，则EF=a，AF=a，在Rt△BEF中，则BF=2a，∴异面直线AB与CD所成的角即是∠BAF，∴cos∠BAF===．11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.4【答案】：C【解析】：如图所示，原几何体为三棱锥，其中，，故最长的棱的长度为，选C12、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（

6、）A.B.C.D.【答案】C【解析】13、直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】14、在空间直角坐标系中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）（A）（B）且（C）且（D）且【答案】D【解析】设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，

7、2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1=．在yOz坐标平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1，），S2=.在zOx坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（1，0，），S3=，则S3=S2且S3≠S1，故选：D15、若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定【答案】D【解析】如图所示的正方体中，令为，为，当为时，，则选项A成立，当为时，则可以为对角线或或，与是异面直线或

8、平行或垂直，所以与位置关系不确定.故选D.16、在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和