高考数学（理科）一轮复习集合的概念与运算学案1含答案

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1、高考数学（理科）一轮复习集合的概念与运算学案1含答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　课　　件www.5yk　　j.com　　第一章　集合与常用逻辑用语　　　　　学案1　集合的概念与运算　　导学目标：　　.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题.　　2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.　　3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用韦恩图表达集合的关系及运算．　　自主梳理

2、　　．集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．　　2．元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或表示．　　3．集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法．　　4．集合间的基本关系　　对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B．　　若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，则AB．　　若A⊆B且B⊆A，则A＝B.　　5．集合的运算及性质　　设集合A，B，则A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}，A∪B＝{x

4、x∈A或x∈B}．　　设全集为U，则∁UA＝{x

5、

6、x∈U且xA}．　　A∩∅＝∅，A∩B⊆A，A∩B⊆B，　　A∩B＝A⇔A⊆B.　　A∪∅＝A，A∪B⊇A，A∪B⊇B，　　A∪B＝B⇔A⊆B.　　A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U.　　自我检测　　．下列集合表示同一集合的是　　A．m＝{}，N＝{}　　B．m＝{

7、x＋y＝1}，N＝{y

8、x＋y＝1}　　c．m＝{4,5}，N＝{5,4}　　D．m＝{

9、1,2}，N＝{}　　答案　c　　2．已知集合m＝{x

10、－3<x≤5}，N＝{x

11、－5<x<5}，则m∩N等于　　A．{x

12、－5<x<5}　　B．{x

13、－3<x<5}　　c．{x

14、－5<x≤5}　　D．{x

15、－3<x≤5}　　答案　B　　解析　画数轴，找出两个区间的公共部分即得m∩N＝{x

16、－3<x<5}．　　3．设集合A＝{

17、x24＋y216＝1}，B＝{

18、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是　　A．4　　B．3　　c．2　　D．1　　答案　A　　解析

19、　易知椭圆x24＋y216＝1与函数y＝3x的图象有两个交点，所以A∩B包含两个元素，故A∩B的子集个数是4个．　　4．集合m＝{y

20、y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x

21、y＝9－x2，x∈R}，则m∩N等于　　A．{t

22、0≤t≤3}　　B．{t

23、－1≤t≤3}　　c．{，}　　D．∅　　答案　B　　解析　∵y＝x2－1≥－1，∴m＝[－1，＋∞)．　　又∵y＝9－x2，∴9－x2≥0.　　∴N＝[－3,3]．∴m∩N＝[－1,3]．　　5．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B

24、838;A，则a＝________.　　答案　－1或2　　解析　由a2－a＋1＝3，∴a＝－1或a＝2，经检验符合．　　由a2－a＋1＝a，得a＝1，但集合中有相同元素，舍去，故a＝－1或2.　　探究点一　集合的基本概念　　例1　若a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，ba，b}，求b－a的值．　　解题导引　解决该类问题的基本方法为：利用集合中元素的特点，列出方程组求解，但解出后应注意检验，看所得结果是否符合元素的互异性．　　解　由{1，a＋b，a}＝{0，ba，b}可知a≠0，则只能a＋b＝0，则有以下对应关系

25、：　　a＋b＝0，ba＝a，b＝1　　①　或a＋b＝0，b＝a，ba＝1.　　②　　由①得a＝－1，b＝1，符合题意；②无解．　　∴b－a＝2.　　变式迁移1　设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数a，b.　　解　由元素的互异性知，　　a≠1，b≠1，a≠0，又由A＝B，　　得a2＝1，ab＝b，或a2＝b，ab＝1，解得a＝－1，b＝0.　　探究点二　集合间的关系　　例2　设集合m＝{x

26、x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y

27、y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则下列关系中正确的是　　A．

28、m＝N　　B．mN　　c．mN　　D．m∈N　　解题导引　一般地，对于较为复杂的两个或两个以上的集合，要判断它们之间的关系，应先确定集合中元素的形式是数还是点或其他，属性如何．然后将所给集合化简整理，弄清每个集合中的元素个数或范围，再判断它们之间的关系．　　答案　A　　解析　集合m＝{x

29、x＝5－4a＋a2，a∈R}＝{x

30、x＝2＋1，a∈