基于双因子抗差权kalman滤波模型研究

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1、基于双因子抗差权的KALMAN滤波模型研究王坚1，2，许长辉1，21.中国矿业大学，环境与测绘学院,徐州江苏2211162.江苏省资源环境信息工程重点实验室（中国矿业大学），徐州221116，中国摘要：本文首先给出KALMAN滤波方程的最小二乘形式，在此基础上，采用双因子抗差权函数进行参数估计，提供了相关观测值条件下参数动态抗差估计的一种途径。GPS实测数据实验表明本文方法的有效性。关键词：双因子抗差权；KALMAN滤波；最小二乘1.引言KALMAN滤波模型目前，增加抗干扰能力已被提出作为今后系统的重要组成部

2、分。虽然惯导系统能提供改变信号动态特性和信噪比的数据来保证捕获并锁定GPS卫星信号[1]，但对于卫星导航系统的粗差以及自身带来的粗差仍需通过一定得算法进行消除。组合导航系统的粗差主要包括缓慢增长误差和异常值两种。（1）Bhatti总结了GPS/INS组合系统的六种故障模式[2]，并对其中最坏情况的缓慢增长误差[3]进行研究，这种误差可能存在于GPS钟差，也可能存在于INS中。（2）异常值的消除已有成熟的接收机自主完备性算法，主要研究机构有代尔夫特大学的Teunissen[4]和新南威尔士大学的王金玲博士[5-

3、6]等，这些算法主要通过函数模型如最小二乘、奇偶法来消除异常值。同时，很多学者将异常值归入随机模型进行研究。随机模型研究最多的是抗差卡尔曼模型，He等设计了一种最小抗差卡尔曼模型对GPS/INS组合系统进行研究[7]，针对抗差卡尔曼滤波的各种不足，提出了许多改进方法如多模型估计算子[8]，对策论理论设计的极小极大抗差滤波器[9]，影响函数[10]等，上述研究的各种方法主要应用于单独GPS系统。随着卫星系统的不断增加，在Hewitson研究[11]的基础上，王坚等对抗差卡尔曼滤波算法在GNSS系统中的应用问题进

4、行深入研究[12-13]。本文从组合系统动力学状态方程导出卡尔曼滤波状态模型，并选取21个状态变量以及给出GNSS/INS组合系统的状态转移矩阵。在对粗差进行理论分析的基础上，提出确定抗差参数的统计方法，然后通过统计检验方法对所建立模型精度进行检验。2.Kalman滤波的最小二乘形式2.1KALMANasLSSupposethedynamicsystemofinterestisdescribedbythefollowingstatemodel(e.g.Cross,1987;TeunissenandSalzma

5、nn,1989，JinlingWang,)CrossP.A.(1987)KalmanFiltering/SmootherEquations:TheirDerivationandImplementation.PaperpresentedattheRoyalInstituteofCharteredSurveyors/HydrographicSocietySeminar,UniversityofNottingham,16pp.TeunissenP.J.G.andM.A.Salzmann(1989)ARecursiv

6、eSlippageTestforUseinState-SpaceFiltering,ManuscriptaGeodaetica,Vol.14,No.6,pp.383-390.JinlingWang,(1)andthemeasurementmodel(2)whereisthestateparametervectorattimeorepoch;kisthetimeindiceswith;isthestatetransitionmatrixdescribingthenon-randomtransitionofthe

7、statefromepochto;istheunobservablerandomerrorvectorrepresentingthesystemdisturbancesatepoch;isthemeasurementvectoratepoch;isthedesignmatrixrelatingthemeasurementstothestateparameters;andisthevectorofthemeasurementnoisesmodellingtheuncertaintyofthemeasuremen

8、tsatepoch.Thematricesandareassumedtobeknown.Thecorrespondingstochasticmodelisfurtherassumedas~(3a)~(3b)~(3c)(3d)wherethematricesandareassumedtobeknownwith,;and.Inordertoestimatethestateparameters,noton