两种抗差Kalman滤波在隧道监测中的应用研究.pdf

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1、·7·地矿测绘2015，3l(3)：7一l0CN53一ll24／TDISSNl007—9394SurveyingandMappingofGeologyandMineralResources两种抗差Kalman滤波在隧道监测中的应用研究张懂庆，石传基，赵红涛(1．甘肃省地矿局第一地质矿产勘查院，甘肃天水741020；2．武汉大学测绘学院，湖北武汉430079)摘要：标准的Kalman滤波模型，要求系统噪声统计特性满足零均值白噪声等条件，但在实际工程应用中，一般会因复杂环境而难以满足要求。为此，以实际铁路隧道沉降监测为背景，对基于自适应因子的抗差Kalman滤波和基于稳健估计的抗差Kalman滤波

2、的应用进行了比较研究。结果表明，两种抗差滤波算法均能抵御粗差影响，但前者应用效果更佳。关键词：隧道变形监测；抗差Kalman滤波；自适应因子；稳健估计中图分类号：TU433文献标识码：A文章编号：1007—9394(2015)03—0007—04ResearchonApplicationofTwoKindsofRobustKalmanFilteringinTunnelSubsidenceMonitoringZHANGDong．qing，SHIChuan-ji，ZHAOHong．tao(1．FirstInstituteofGeologicalandMineralExploration，Gansu

3、BureauofGeologyandMineralResources，TianshuiGansu741020，China；2．SchoolofGeodesyandGeomaties，WuhanUniversity，WuhanHubei430079，China)Abstract：StandardKalmanfilteringmodelrequiresthestatisticalpropertiesofsystemnoisetomeetthefollowingconditionssuchasthezeromeanaswellaswhitenoise，butinthepracticalenginee

4、ringapplication，duetothecomplexenviroment，itisdificulttomeettherequirements．Basedonthebackgroundofactualrailwaytunnelsubsidencemonito—ring，acomparativestudyonapplicationoftwodifferentrobustKalmanfilteringalgorithmsbasedonadaptivefactorandbasedontherobustestimationwasmade．Theresultsshowthat，bothrobus

5、tKalmanfilteringalgorithmsareabletoelimi—natethegrosselrors，buttherobustKalmanfilteringbasedonadaptivefactorhasagoodpracticaleffect．Keywords：deformationmonitoringoftunnel；robustKalmanfiltering；adaptivefactor；robustestimation0引言1隧道沉降变形监测系统的Kaiman滤波基本模型Kalman滤波是目前广泛应用的一种动态数据处理方法，在隧道的开挖推进过程中，在开挖面和二衬之间的

6、一段距离，动态导航和变形监测等多个领域早已被引入，但是稳定的Ka1．会沿着隧道横切面布设若干排沉降收敛监测点，实时监测开挖man滤波依赖于准确的函数模型与随机模型，噪声统计特性要过程中隧道的沉降收敛状况，以及时采取安全加固措施。隧道求满足零均值白噪声等。在隧道内沉降变形监测应用中，由于内每一个监测里程的沉降变形由3个位于弧形拱顶的监测点所受隧道内外部环境及实时施工等不确定性因素的影响，实际隧组成，这些监测点的实时高程值可看作时间k的函数。为了估道监测数据获取过程中难以确保数据中不含有粗差，粗差在复计沉降变形监测系统的运动状态，通常以监测点的高程值和它杂环境的测量中无法避免，因而用普通Kalma

7、n滤波进行动态数据处理时，有可能导致滤波结果的失真、发散，从而导致隧道施们的速率为状态向量。则该系统的Kalman滤波模型为：工安全无法得到保障。f=q~k,k-IXk一1+l一l⋯为了解决这一问题，学者们提出了很多方法，主要可分为方【L^=Xk+差补偿法⋯和函数补偿法两类，如基于稳健估计的抗差Kal—式中：为时刻的系统待估状态向量；为k一1到k时man滤波算法和基于自适应因子的抗差Kalman滤