15.1.2 整式的加减1

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1、15.1.2整式的加减知识要点1．像8n与6n，2a2b与-3a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．2．整式的加减的过程就是合并同类项．在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．不是同类项就不能合并，如a+b就不能再进行合并．3．进行整式的加减时，如遇括号要先去括号，再合并同类项，去括号时要特别注意符号．典型例题例．求多项式3x3-x2y+xy2-y3与5x3-2x2y+3xy2的差．分析：先用减号把两个多项式连接起来（注意一定要添括号），再去括号，然后合并同类项．解：（3x3-x2y

2、+xy2-y3）-（5x3-2x2y+3xy2）=3x3-x2y+xy2-y3-5x3+2x2y-3xy2=-2x3+x2y-2xy2-y3练习题一、选择题1．下列代数式中：（1）3x2y和3a2b；（2）a3b和-a3b；（3）4xyz和21yz；（4）2.5x2y和0.5xy2；（5）6x2y和-yx2；（6）-1和3．其中是同类项的有（） A．（1）（2）（3）B．（2）（4）（5）（6）C．（2）（5）（6）D．（4）（5）（6）2．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3

3、C．m=-3，n=2D．m=3，n=23．下列运算正确的是（）A．5a2-3a2=2B．2x2+3x=5x3C．3a+2b=5abD．6ab-7ab=-ab4．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是（）A．5（m2-1）B．5m2-6m-5C．5（m2+1）D．-（5m2+6m-5）二、填空题5．化简代数式4x2-[7x2-5x-3（1-2x+x2）]的结果是__________．6．当a=-2时，a+2a+3a+4a+…+100a=___________．7．已知x4m与-x9y和是同类项，则代数式12m-10的值是__________．8．当

4、2y-x=5时，5（x-2y）2-3（-x+2y）-100的值是_________．三、解答题9．化简：①（x2-2y2-z2）-（-y2+3x2-z2）+（5x2-y2+2z2）；②-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}10．先化简，再求值：2x2-{-3x+5+[4x2-（3x2-x-1）]}，其中x=3．11．交换一个两位数的十位和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数，你知道这是为什么吗？四、探究题12．火车站和飞机场经常为旅客的行李提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”至少需要多长

5、的“打包”带？（图中粗线为“打包”带）答案:1．C2．B3．D4．B5．-x+36．-101007．178．109．①3x2-2y2+2z2；②3abc-4ab2-a2b10．911．设原数十位上的数字为a，个位上的数字为b，则（10b+a）-（10a+b）=9（b-a）12．6a+2b+4c