15.1.2整式的加减(1).doc

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1、北城中学教师备课导学案课　　题§15．1．2整式的加减（2）第2课时共3课时主备人张涛武使用人教　　学目　　标1、了解字母表示数量关系的过程，发展符号感。2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。重　点会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难　点正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教具准备多媒体课件施教时间2007年　月　日教学设计创设情境，提出问题问题1：课前让学生看看家里的碗橱、衣柜，观察里面东西的摆放，上课后请学生交流．说一说：请学生把自己看到的现象与同学交流(碗归碗，勺归勺；大碗小碗分开放；大小盘子也是

2、的；大衣柜里面的衣服摆放也是这样等等)．从学生生活中的实例出。发，创设情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来．想一想：教师此时引导学生想一想东西这样摆放的好处(一种类型的东西放置在一起，既整齐，节约空间，如大碗叠放在一起比一个个散放要省地方，找起来又方便)．注：学生从中自然而然的体会到生活中的分类思想，和“合并同类项”(把具有某种相同的特征的归为一类)的好处．着重指出分类时是把具有相同特征的归为一类．问题2：在第二章中曾经解决过的一个问题，某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是x，2x，4x，那么这个学校这三年购买的计算机台数是

3、7x，即x+2x+4x=7x．教师要求学生仔细观察，从中能够得到什么结论?学生观察后进行交流．大胆猜测，归纳提升1．探索同类项概念问题3：一个多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，并问学生：(1)这个多项式中含有哪些项?(2)各项的系数又是多少?(3)哪些项可以合并成一项?为什么?合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式相关概念的基础上的，所以在开始学习新知识前有必要对前面所学知识简单进行回顾．学生独立思考，小组交流后全班讨论．在教师的启发下，学生经过小组讨论发现：除了-3与5，还有3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2可以分别合并．

4、学生自己给同类项命名：把这些可以合并的项叫做同类项．教师追问：它们具有什么共同特征?通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．2．建立同类项概念游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项．注：学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度．游戏目的是让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中学会同类项概念，识别同类项．深入探究1．想一想(1)从学生的回答中任意挑选几个同类项，组成多项式．

5、如，问：x+2x+3x=?你是怎样得出结论的?(2)你知道2x2-4x2=?-3xy2+5xy2=?说说你们的方法，并互相交流．让学生先独立完成，再组织交流．从学生自己的回答中选择一些式子组成多项式，通过观察思考自己总结出合并同类项的法则，增强学生参与的兴趣．2．挑战自我(1)x+2x+2x2-4x2-4xy2+5xy2=?(2)x-4x2+5xy2+2x-3xy3+2x2=?(3)求多项式x-4x2+5xy3与2x-3xy3+2x2的和；(4)求多项式x-4x2+5xy3+2x与3xy3-2x2的差．在探索过程中，提醒学生注意合并同类项运用乘法的三个运算律

6、时，要注意符号问题，即要移动任意一项必须连同项的符号一起移动．在解决挑战自我的(3)、(4)时，列式后第一步是去括号，注意括号内符号的变化．第二步是合并同类项．3．得出结论：(1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．(2)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，再合并同类项．注：合并同类项时，为避免发生漏项的错误，在解决问题时重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念，准确掌握合并同类项的规律．使学生在计算中思维条理化，提高运

7、算能力，减少计算上的错误．熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果．巩固新知例1教科书第165页例1(实际应用问题)例2教科书第166页例2补充：求2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值，其中x=，y=-1．例2及其补充题鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用．学生独立思考后交流各自解决方法．学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单．比一比规定时间内完成教科书第166页练习，看谁做得既快又对．注：通过比一比使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本小节知识的理解得到巩固．一、课堂练习：1、填空：整式

8、包括和2、单项式的系数是、次数是3、多项式是次项式，