15.1.2 整式的加减-

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1、www.czsx.com.cn§15．1．2整式的加减第二课时教学目标（一）教学知识点理解整式加减的实质就是去括号、合并同类项．（二）能力训练要求1．理解同类项概念并会合并同类项．2．使学生在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．3．能正确地进行整式的加减运算．（三）情感与价值观要求1．在整式的加减运算中体会数学的简洁美．2．在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心． 教学重点掌握整式的加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算．教学难点利用整式的加减运算，解决简单的实际

2、问题．教学方法探究──交流法．在探究规律的过程中学会交流、合作，并能用整式的加减运算来解决生活中的简单问题．教具准备投影片．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]同学们，我们现在共同做一个数字游戏，观察游戏结果，看看你能发现什么？1．任意写一个两位数；2．交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；3．求这两个两位数的和．[生]我取12，交换这个两位数的十位数和个位数，又得到数字21；12+12=33．再取25，按上述操作步骤进行，得25+52=77．再取86，又可得到86+68=154．可以发现

3、33、77、154，它们都是11的倍数．[师]这个规律对任意的两位数都成立吗？为什么？（鼓励同伴之间相互讨论，相互启发）[生]对任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式将其表示出来，设这个数的十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为10a+b，交换这个数的十位数字和个位数字后得的两位数是10b+a；这两个数相加为：（10a+b）+（10b+a）．-8-www.czsx.com.cn要证它是11的倍数，需要将上述式子化简，若能化为11乘以某个整数，就可以达到目的了．[师]你的思路很清晰．刚才提到的运

4、算问题正是我们本节课要解决的．Ⅱ．导入新课（出示投影）探究：（1）3x2+2x2=（）x2（2）3ab2-4ab2=（）ab2（3）4x2+2x+7+3x-8x2-2=（）x2+（）x+（）学生活动：教师提出下列启发性问题，让学生讨论、争辩，最后达到明确概念的目的．1．上述三个多项式都由哪些单项式构成？2．每个多项式中的单项式有没有共同的地方？它们有什么特征．3．用你学过的知识能否解决上述运算？[生1]（1）3x2+2x2由3x2和2x2构成，其中3x2和2x2都含有字母x，并且都是2次，只是系数不同．（

5、2）与（1）有相同之处，也有区别．这个多项式的项是3ab2和-4ab2，它们都含有字母a、b，并且a都是一次，b都是二次，我认为（3）是（1）（2）的综合运用，要能解（1）（2），（3）就不难解．[生2]对，我们学过加法的交换律与结合律，（3）就可以变为（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）．[师]大家分析得很好，我们可以给这些具有共同特征的项起个名字，叫同类项．1．所含字母相同．2．相同字母的指数也相同．同时满足1、2的项叫同类项，几个常数项也是同类项．同类项相加，只须将其系数相加，后面字母与相

6、同字母的指数仍保持不变．根据上述概念，我们可以得出：3x2、2x2；2x、3x；3ab2、-4ab2都是同类项．（出示投影）[生1]7和-2是同类项吗？[生2]当然是了．[师]请同学们完成上述运算．[生]（1）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2；（2）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2；（3）4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）-8-www.czsx.com.cn=-4x2+5x+5．[师]（3）与（1

7、）（2）比较运算较为复杂，请同学们总结运算方法，交流运算心得．讨论结果总结：1．多项式中含有同类项，但不在一起．2．利用运算的交换律、结合律把同类项放在一起，用括号括起来．3．把多项式中的同类项合并成一项．4．使多项式中不含同类项，此多项式就化为最简了．练一练：1．计算：3xy-4xy+5xy．2．下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里．（1）3a+2b=5ab；（2）5y2-2y2=3；（3）2ab-2ba=0；（4）3x2y-5xy2=-2x2y．学生板演：1．3xy-4xy+5xy=（3-

8、4+5）xy=4xy．2．（1）3a与2b不是同类项，不能合并．（2）5y2-2y2=（5-2）y2=3y2．（3）正确．（4）3x2y与-5xy2不是同类项．因同一字母的指数不相同，所以不能合并．[师]把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项时，首先应认准同类项，特别要注意相同字母的指数也相同这一条．生活中常常出现多项式加多项式，其结果还是多项式，利用我们学过的知识，可不可以将它化简呢？现在解决我们开课时数字