广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试卷

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1、广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试题卷一:选择题(每题只有一个选择满足要求,每小题5分,共40分)1:已知命题:,则()A.B.C.D.2.函数的值域是()A.B.C.D.3.在用数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证()(A):n=1,(B):n=2,(C):n=3,(D):n=44.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A.36种B.48种C.72种D.96种5.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为()A.14B.16C.18D.206:

2、把函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则向量为:A:,B:,C:,D:。7.设f(x)=10x,下列等式中,对于x1,x2ÎR不恒成立的是()(A)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)(B)(C)(D)8.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较()A.2只笔贵B.3本书贵C.二者相同D.无法确定二:填空题(每小题5分,共30分)9:定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若则1510:二项式的展开式中的常数项是:11:已知函数为增函数,则a的取值范围是:12:已知函数f(x)

3、满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则=.(从下列3题中选做两题,若全做的按前两题记分)13::若则的最小值为:。14:已知圆O直径为10,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,且BC=6,过点B的圆O的切线交AC延长线于点D,则DA=15:曲线与曲线的位置关系是:三:解答题(共80分)16、(12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,试求:(1)所选3人都是男生的概率。(2)所选3人中恰有1名女生的概率。(3)所选3人中至少有1名女生的概率。17、(12分)在中,、、分别为、、的对边,已知,,三角形面积为。(1)求(2)1518

4、、(14分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好(即运输过程中的费用与损耗费用之和最小)?19、(14分)已知函数(1)若,,成等差数列,求m的值。(2)若、、是两两不相等的正数,且、、依次成等差数列,试判断与的大小关系,并证明你的结论。1520、(14分)已

5、知在区间上是增函数(1)求实数的值组成的集合A;(2)设关于的方程的两个非零实根为。试问:是否存在实数m,使得不等式对及恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。21、(14分)设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项(1)试比较M,P,Q的大小。(2)求的值及的通项;(3)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求,并证明15广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试题答题卷二、填空题(每小题5分,共30分)9、__________________;10、__________________;11、

6、__________________;12、__________________;13、__________________;14、__________________;15:__________________;三、解答题(共80分)16、(12分)1517、(12分)1518、(14分)1519、(14分)15姓名:____________班级:____________学号:____________20、(14分)1521、(14分)1512月月考答案一:CDCCC,ACA.(8)设每支笔x元,每本书y元,有二:(9):-1;(10):15;(11

7、)[—3,3];(12):24;(13);(14):;(15):相交三:16、(本题12分)解:从4名男生和2名女生中任选3人共有种等可能结果…………1分(1)设A={所选3人都是男生},则A中含有种结果………………………………………………………4分(2)设B={所选3人中恰有1名女生},则B中含有种结果……………………………………………………7分(3)设C={所选3人中至少有1名女生},则C与A对立…………………………………………11分答:(1)所选3人都是男生的概率为(2)所选3人恰有1名女生的概率为(3)所选3人至少1名女生的概率为…………………

8、…………12分17、解:(1)由条件的………………………………………4分又…………………………

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