广东北江中学2008届高三月考(三)数学(理科)试卷

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1、广东北江中学2008届高三月考（三）数学（理科）试题卷一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共40分）1:已知命题：，则（）A.B.C.D.2．函数的值域是（）A．B．C．D．3．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）（A）：n=1，（B）：n=2，（C）：n=3，（D）：n=44．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种5．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（）A.14B.16C.18D.206：

2、把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量为：A：，B：，C：，D：。7．设f(x)=10x，下列等式中，对于x1,x2ÎR不恒成立的是（）(A)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)(B)(C)(D)8．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定二：填空题（每小题5分，共30分）9：定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，若则1510：二项式的展开式中的常数项是：11：已知函数为增函数，则a的取值范围是：12：已知函数f(x)

3、满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则=．（从下列3题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若则的最小值为：。14：已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=15：曲线与曲线的位置关系是：三：解答题（共80分）16、（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，试求：（1）所选3人都是男生的概率。（2）所选3人中恰有1名女生的概率。（3）所选3人中至少有1名女生的概率。17、（12分）在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为。（1）求（2）1518

4、、（14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？19、（14分）已知函数（1）若，，成等差数列，求m的值。（2）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论。1520、（14分）已

5、知在区间上是增函数（1）求实数的值组成的集合A；（2）设关于的方程的两个非零实根为。试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。21、（14分）设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（1）试比较M,P,Q的大小。（2）求的值及的通项；（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明15广东北江中学2008届高三月考（三）数学（理科）试题答题卷二、填空题（每小题5分，共30分）9、__________________；10、__________________；11、

6、__________________；12、__________________；13、__________________；14、__________________；15：__________________；三、解答题（共80分）16、（12分）1517、（12分）1518、（14分）1519、（14分）15姓名：____________班级：____________学号：____________20、（14分）1521、（14分）1512月月考答案一：CDCCC,ACA.(8)设每支笔x元，每本书y元，有二：（9）：－1；（10）：15；（11

7、）[—3，3]；（12）：24；（13）；（14）：；（15）：相交三：16、（本题12分）解：从4名男生和2名女生中任选3人共有种等可能结果…………1分（1）设A={所选3人都是男生}，则A中含有种结果………………………………………………………4分（2）设B={所选3人中恰有1名女生}，则B中含有种结果……………………………………………………7分（3）设C={所选3人中至少有1名女生}，则C与A对立…………………………………………11分答：（1）所选3人都是男生的概率为（2）所选3人恰有1名女生的概率为（3）所选3人至少1名女生的概率为…………………

8、…………12分17、解：（1）由条件的………………………………………4分又…………………………