广东省信宜中学2010届高三数学月考试卷(理科) 20102

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1、广东省信宜中学2010届高三数学月考试卷(理科)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求.请将正确答案填涂在答题卡上.)1．在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量满足（）A>0B<0CD=02．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A．2πB.π　C.　　D.3．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．4．已知则的值为（）A、B、C、3D、25．“”是“函数在区间上为增函数”的A．充分条件不必要B．必要不充分

2、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条6.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A）（B）（C）（D）7．无论m取任何实数值，方程的实根个数是()A.1个B.2个C.2个或者3个D.不能确定8已知函数的导函数为，，且，如果，则实数的取值范围为A．（）B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)9命题p：x∈R，2x2+1>0的否定是______________10.已知集合等于11．计算　_______12．函数在区间上的最小值为，最大值为2，则的范围是．13．已知函数的定义域为，则由轴与曲线所围成的图形

3、的面积为　　14.函数y=

4、sinx

5、+

6、cosx

7、的单调递减区间为三、解答题(本大题共6小题，共80分.请将答案写在答题卡相应位置上)15．(本小题满分12分)已知A、B是△ABC内角，(1)若A、B，求证：tanA•tanB>1；(2)若B=，求sinA+sinC的取值范围.16.(本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程17．(本小题满分14分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正

8、周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？18．(本小题满分14分)某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量（，）件之间的关系如下表所示：日产量808182……9899100次品率…P（）…其中P（）=（为常数）。已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）。（1）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？19．(本小题满分14分)已知函数(为实数)，，.(1)若且函数的值域为，求的表

9、达式；(2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设，且为偶函数，判断＋能否大于零.20、(14分)已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.（1）求n，m的关系式并求f(x)的单调减区间；（2）证明：对任意实数0

10、们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：当0

11、-------信宜中学高三数学(理科)答题卷题号一二三总分161718192021得分一、选择题(每小题5分,共40分)12345678二、填空题(每小题5分,共30分)9、；10、；11、；12、；13、;14、.三、解答题（共80分）16.(12分)16.(12分)17.(14分)18.(14分)19.(14分)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

12、--------------------------------------------------------------------------------------20.(14分)高三数学答卷(理科)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个