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1、高三理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集为,集合,则（）A．B．C．D．2．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．3.（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件4.若函数的定义域为，则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）5．设，那么是（）A．奇函
2、数且在（0，+∞）上是增函数B．偶函数且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数且在（－∞，0）上是增函数D．偶函数且在（－∞，0）上是减函数6．设函数和的定义域都为R，且为奇函数，为偶函数；当<0时，，且，则不等式的解集为的（）A．B．C．D．4共4页（第页）7.已知，则f(3)为（）A2B3C4D58．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．9．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥310．已知定义在上的偶函数满足,且在区间上是减函数,则（）A．B．C．D
3、．11.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中，符合该学生走法的是（C）12．设函数
4、
5、+b+c,给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数 ②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称 ④方程0至多两个实根其中正确的命题是（） A．①、④ B．①、③ C．①、②、③ D．①、②、④4共4页（第页）第
6、Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13.函数y=(x－1)-2的减区间是___．14．已知为奇函数，当时，则当时，则.15．，的最大值是16．已知，那么＝_____.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A
7、∩C＝，求a的值．18．（本小题满分12分）已知向量,,设函数．（1）求的单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值．19．（本小题满分12分）形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？(1)(2)(3)（II）用随机变量表
8、示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．4共4页（第页）第18题图20.（本题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为，∠BAC=90°,⊥平面ABC,=,AB=,AC=2,=1,=.(1)证明:平面D⊥平面BC；(2)求二面角A——B的余弦值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝1－(a>0且a≠1)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的值域；(3)当
9、x∈(0,1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围．22．（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.4共4页（第页）
