总体均数的估计和假设检验ppt课件

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1、总体均数的估计和假设检验Statisticalinference：EstimationofParameterandHypothesisTest内容均数的抽样误差和标准误t分布总体均数的估计假设检验t检验和z检验一、均数的抽样误差和标准误1.统计推断：由样本信息推断总体特征。2.抽样误差：样本指标值与总体指标值之间的差异。根源在于个体变异，不可避免，但规律可以认识。3.标准误：样本均数的标准差称为标准误，它是说明均数抽样误差大小的指标。可通过增加样本例数减少标准误。4.标准差和标准误的区别和联系（1）区别：指标意义应用标准差衡量观察值离散趋势。s越大，表示观察值越分散，均数的代表性越差。统计描

2、述:正态分布资料的离散趋势、频数分布；医学参考值范围的估计。标准误样本均数的变异程度，表示抽样误差的大小。标准误越大，样本均数的可靠性越小。统计推断：总体均数的区间估计；假设检验：两均数间的比较，t检验等。4.标准差和标准误的区别和联系（2）联系：二者都是变异指标。在样本含量一定时，标准差越大，标准误越越大。二、t分布1.概念：若y服从标准正态分布N(0,1)，x服从自由度为ν的2分布，则随机变量：服从自由度为ν的t分布。若x服从N(μ,2)，则，则有服从t分布。(1)对称于零的单峰分布，其高峰较标准正态分布低，两端较标准正态分布高。(2)自由度越小，则t分布与标准正态分布相差越大；随着

3、自由度的增加，t分布逼近标准正态分布。当自由度为∞时，t分布就为标准正态分布。2、t分布的图形和特点：t分布的特征三、总体均数的估计1、点估计：样本统计量直接作为总体指标的估计值。它未考虑抽样误差的大小。例1：为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，从该地随机抽取了1岁婴儿25人，测得其血红蛋白的平均数为123.7g/L,标准差为11.9g/L。试估计该地1岁婴儿的血红蛋白的平均浓度。由于＝123.7g/L，则μ＝123.7g/L。三、总体均数的估计2、区间估计：按预先给定的概率(1-α)确定的包含未知总体参数的可能范围。(1)小样本资料的估计(未知)由可得到当可信度1-α时，计算总体均数的可信

4、区间的通式为：例2：试求例1中该地1岁婴儿血红蛋白平均值的95%的可信区间。由于n＝25，s=11.9g/L,ν＝n－1＝24，α取双尾0.05，查t界值表得：t0.05,24=2.064，代入通式中，得到所求可信区间为：（123.7－2.064×2.38，123.7＋2.064×2.38)即：（118.79，128.61)g/L。三、总体均数的估计(2)σ已知，或σ未知但是大样本资料时，按z分布，通式为：σ已知：σ未知但n较大时：(3)可信区间与可信限。可信区间是指包括总体参数的范围，可信限是指范围的两个界限，可信区间的上下限即为可信限。4、可信区间与参考值范围的区别和联系。（1）区别：

5、可信区间是指用样本指标估计的相应的总体指标所在的范围。如：按95%的可信度估计的总体均数的可信区间用式：计算，所用的是标准误。参考值范围是指包括总体中大多数个体值的估计范围。如：正态分布资料，95%的双侧参考值范围用式：计算，所用的是标准差。（2）联系：二者都是根据一定的可信度进行的估计，即有一定的概率性。如：在中包括总体均数的可能性和在中包括的个体值均为95%。例3：根据大量调查，一般健康成年男子的平均血红蛋白含量为140.00g/L，现某医生在山区随机测定了25名健康成年男子，其血红蛋白均数为153.64g/L，标准差为24.82g/L，故认为该山区成年男子的血红蛋白均数高于一般健康成年

6、男子血红蛋白均数。四、假设检验1、概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判断总体是否相同。即判断样本与总体、样本与样本的差异是由抽样误差引起的，还是有本质的区别。2、基本思想：（1）小概率思想（2）反证法思想3、假设检验的基本步骤(1)提出无效假设和备择假设H0：样本与总体、样本与样本之间的差异是由抽样误差引起的。H1：存在本质区别。确定检验水准α（一般取0.05）(2)选定统计方法和计算统计量3、假设检验的基本步骤(3)确定P值并判断结果：若P＞α，则不能拒绝H0，可认为差别是由抽样误差引起的。若P≤α，则拒绝H0，接受H1，可认为存在本质差别。3、假设检验的基本步骤建立检验假设H0

7、：H1：＝0.05选择检验方法计算统计量确定P值判断结果不拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤P>五、t检验和z检验1、应用条件：t检验：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体。z检验：样本例数较大，或n虽小而总体标准差已知。2、样本均数与总体均数比较的t检验目的：推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。H0:μ=μ0H1:μ≠μ0所用公式：1．建立检验假设，确定检验水准H0：山区成年男子血红蛋