总体均数的估计与假设检验课件

《总体均数的估计与假设检验课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章总体均数的估计与假设检验温医公卫学院黄陈平第三章总体均数的估计与假设检验均数的抽样误差与标准误t分布总体均数的估计假设检验的一般步骤ｔ检验正态性检验两样本方差齐性检验假设检验时应注意的问题利用总体均数的可信区间进行假设检验课堂讨论一、均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差：由于抽样引起的样本均数与总体均数之差。某变量值总体分布样本含量n相同的样本均数总体分布抽样n样本均数抽样分布特点其样本均数抽样分布特点如下：（1）原始总体呈正态分布，则样本均数抽样分布也呈正态分布，甚至原始分布为偏态分布，若n足够大（n>50)，则样本均数也逼近正态分布。（2）样本均数的总均数等于原

2、始总体均数。某变量值总体分布样本含量n相同的样本均数总体分布抽样n一、均数的抽样误差与标准误意义：说明抽样误差的大小。抽样误差大，用估计μ的可靠程度较小。某变量值总体分布样本含量n相同的样本均数总体分布抽样n为样本均数的标准差，反映均数抽样误差大小的指标,称标准误标准误的计算标准差计算式增大样本含量可减少抽样误差某变量值总体分布样本含量n相同的样本均数总体分布抽样n标准误计算式例4.1某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm，标准差6.85cm，资料，求标准误？若X或X服从正态分布N（，2），则可作正态变量X或X的u代换。则u服从标准正态分布N（0，1）二、t分布某变量值

3、总体分布抽样得到n相同的样本均数总体分布实际工作中，往往未知，S代替,此时就不是u代换，而是t代换。无数t点所组成的分布，称t分布。t分布的特征：（1）以0为中心，两侧对称的单峰分布（2）与u分布比较，峰值较低，两边上翘（3）有一个参数，当，t分布u分布P696t界值表的使用当自由度v一定时，t分布也确定，t界值表提供v一定时t分布曲线下某概率分布区间的t界值点。t界值表示：双侧t(α，v)，P(t≤-t(α，v)且t≥t(α，v)）=α单侧t(α，v)，P(t≤-t(α，v)或t≥t(α，v)）=α单侧t(α，v)=双侧t(2α，v)如单侧t(0.05，11)=双侧t(0.1

4、0，11)=1.796t分布的用途总体均数的区间估计t检验三.总体均数的估计1.点估计(pointestimation)：µ概念：按一定的概率（1-）估计总体均数所在范围（或称置信区间,confidenceinterval,CI），常用95%和99%的概率估计。2.区间估计(intervalestimation)：为第一类错误的概率，通常取0.05或0.01（3）σ未知但n较大，可按正态分布原理（2）σ未知时，按t分布原理（1）σ已知时，按正态分布原理计算：例2.1211名18岁男大学生身高得均数172.25厘米，标准差3.31厘米，试估计该地18岁男大学生总体身高均数的95%可信区间

5、。本例n=11，则=10，查t界值表得：双侧t0.0510=2.228关于置信区间的准确性和精密度准确度反映在可信度（1-）的大小上；精密度反映在可信区间的长度上。99%总体均数置信区间与95%总体均数置信区间比较前者准确度较高，但紧密度较低问题：均数的置信区间与参考值范围有何区别？例:据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？造成与μ0不等的原因：（1）抽样误差，即μ=μ0（2）非同一总体，即μ≠μ0已知总体未知总体四.假设检验的基本思想和步骤如何判

6、断？统计上是通过假设检验来回答这个问题。（1）建立假设：H0:(检验假设或无效假设)如：两总体均数相等H1:(备择假设)如：两总体参数不等双侧检验单侧检验怎样选择双侧检验或单侧检验？1.根据专业知识；2.根据研究目的。H0:H1:或为什么称H0为无效假设？在建立检验假设时，应当注意：检验假设应针对总体而言，不能针对样本。H0和H1缺一不可。统计分析是基于H0假设前提进行的（2）确立检验水准，又称显著性水准。指拒绝实际上成立的检验假设H0所犯错误的概率（假阳性错误的概率），即第一类错误概率。α的大小要根据分析的要求人为确定，在实际工作中α常取0.05，即小概率事件的标准。为什么强调对假阳性错

7、误进行严格控制？(3)选定检验方法和计算检验统计量应根据资料的性质和分析目的，选择适宜的统计检验方法，并计算检验统计量。常用检验统计量如：ｕ、ｔ、F、X2等（4）确定P值，作出推断结论P值是指由所规定的总体中（本例H0：=0）作随机抽样，获得大于或等于现有样本计算得到的检验统计量值的概率。即P（t或u、F、X2等）。P时，则拒绝H0，接受H1，有统计学意义（统计结论），可认为……不同或不等（专业结论