总体均数的估计与假设检验.ppt

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1、第三章总体均数的估计与假设检验第四军医大学卫生统计学教研室张玉海第一节均数的抽样误差与标准误抽样误差(samplingerror)：由于个体变异产生的、抽样造成的样本统计量与总体参数间的差异，称为抽样误差。1.抽样试验若某市1999年18岁男生身高服从均数μ=167.7cm，标准差σ=5.3cm的正态分布。从该正态分布N（167.7，5.32）总体中随机抽样100次，每次样本含量nj=10人，得到每个样本的均数　及标准差　。100个表3-1N(167.7，5.32)总体中100个随机样本的抽样结果将此100个样本均数看成新变量值，则这100个样

2、本均数构成一新分布，绘制频数分布图。均数的均数标准差167.691.69①各样本均数未必等于总体均数；②各样本均数间存在差异；③样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称，服从正态分布。④样本均数间相差较小，其变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。样本均数的抽样分布具有如下特点：n大（>60)则近似服从正态分布n小（≤60）则不服从正态分布若不服从正态分布若服从正态分布，则服从正态分布，且它的总体均数就是原总体均数。而样本均数的标准差则比原个体值的标准差要小。2．标准误(standarderror,SE)统计量的标准差称为标准误，是衡量样本统

3、计量抽样误差大小的统计指标。均数标准误：样本均数的标准差称为均数的标准误，它用来说明均数抽样误差的大小。降低抽样误差的途径有：①减小S？②增加样本含量n。由于总体标准差通常是未知的，而用样本标准差S来估计，因此，均数标准误的估计值为若服从正态分布，则也服从正态分布，且它的总体均数就是原总体均数，标准差是。均数的标准误与标准差的区别区别均数的标准误标准差意义反映抽样误差的大小反映一般数据的离散情况记法（样本估计值）（样本值）计算控制方法增大样本含量可减小标准误个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制第二节t分布一、t分布的概念和由来1．若某一随

4、机变量X服从总体均数为，总体标准差为的正态分布，则可通过u变换()将一般正态分布转化为标准正态分布N(0,1)，即u分布；2．若样本均数服从总体均数为、总体标准差为的正态分布,则通过同样方式的u变换()也可将其转换为标准正态分布N(0,1)，即u分布。3．实际工作中，由于未知，而用代替，则不再服从标准正态分布，而服从t分布。1.t分布的概率密度函数为自由度，是t分布的唯一参数；以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。t分布图是一簇曲线。二、t分布的图形与特征图3-3不同自由度下的t分布图t分布有如下性质：①单峰分布，曲线在t＝0处最高，并

5、以t＝0为中心左右对称。②自由度越小，则t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高。③当逼近，逼近,t分布逼近u分布，即t分布的极限为标准正态分布。④t分布曲线下面积为1。一侧尾部面积称单侧（尾）概率，对应的t界值用t,υ表示，2.t分布曲线下面积/2/2单侧P(t≤-t·υ)=或P(t≥t·υ)=双侧P(t≤-t/2·υ)+P(t≥t/2·υ)=两侧尾部面积之和称双侧（尾）概率，对应的t界值用t/2,υ表示。0.0250.025课代表名单1班　艾振华2班　黄锦梅3班　王继猛4班　晏燕5班　程珂6班　李光政7班袁玮卿8班　

6、陈青9班吴丹10班姚念玲