总体均数的估计和假设检验

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1、总体均数的估计和假设检验参数估计第一节抽样误差与标准误第二节t分布第三节总体均数的估计第一节抽样误差与标准误一、抽样研究医学科学研究多为抽样研究（samplingstudy）,即从研究总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行研究，通过样本的研究结果来推论总体。一个好的抽样研究可用尽量少的人力、物力、经费和时间获得需要的、符合一定科学要求的结果，并可减少非抽样误差。二、抽样误差样本统计量（也称估计值）与总体参数（也称待估值）之间存在差异，这种差异称抽样误差。其有两个特点：1、它们互不相同，有些样本统计量与总体参数之间差异大，有些差异小；有些为正值，有些为负值。2、这些差异虽然客观存在

2、，但却未知，因为总体参数的具体值我们往往未知。样本统计量的标准差称为标准误（standarderror）。三、均数的分布及其标准误数理统计的中心极限定理和大数定理表明：①从正态总体N（μ,σ2）中随机抽取含量为n的样本，其样本均数服从正态分布；即使从偏态总体中随机抽样，当n足够大时（如n>30），样本均数也近似正态分布；②从均数为μ，标准差为σ的总体中随机抽取含量为n的样本，则样本均数的均数也为μ，样本均数的标准差为。例4-1某地随机抽取20岁健康男性20名，求得其血中葡萄糖样本均数=39.5mg/100ml，标准差S=0.69mg/100ml,问其抽样误差是多少？本例：s=0.69

3、mg/100ml，n=20，将其代入式(4-2),得即该研究的抽样误差为0.15mg/100ml。第三节总体均数的估计1．点（值）估计用样本统计量直接作为总体参数的估计值。2．区间估计即按预先给定的概率（1-α）估计包含未知总体参数的范围。该范围通常称为参数的可信区间（confidenceinternal，CI）。可信区间的确切含义是指：有1-α（如95%）的可能可信区间包含总体参数。可信区间通常由两个数值即可信限（confidencelimit）构成。其中较小值称为下限（lowerlimit），较大的值称为上限（upperlimit）。假设检验一、假设检验的基本思想二、假设检验的基

4、本步骤三、t检验四、u检验五、两类错误六、假设检验注意事项一、基本思想假设检验（testofhypothesis）亦称显著性检验（testofstatisticalsignificance），就是先对总体的参数或分布作出某种假设，如两个总体均数相等，总体服从正态分布或两总体分布相同等，然后用适当的统计方法计算某检验统计量，根据检验统计量的大小来推断此假设应当被接受或拒绝，它是统计推断的另一重要方面。二、假设检验的基本步骤1．建立检验假设、确定检验水准检验假设有两种：一种是无效假设（nullhypothesis），符号为H0，即假设均数来自同一总体，它们的总体均数相同，样本均数间无本质

5、的不同，差别仅由抽样误差引起；另一种是备择假设（alternativehypothesis），符号为H1，即假设均数来自不同总体，它们之间的差别存在本质的不同，并非仅由抽样误差引起。检验水准（sizeofatest）亦称显著性水准（significancelevel），符号为α，即判断由H0所规定的总体中随机抽样，抽到与现有样本具有相同的检验统计量的样本及其更极端情况的样本是否小概率事件的界值。2.选择和计算统计量根据统计推断的目的和资料的性质、特点选择合适的检验统计量。3．确定P值P值是指由H0所规定的总体中随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本所获得的检验统计量值的概率

6、。求得检验统计量后，一般可通过特别的统计表直接查出P值。例如t值可查t界值表，u值可查u界值表4．判断结果当P≤α时，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，两均数差别有统计意义（或称显著性意义），即它们之间存在着本质的不同（数学上认为小概率事件在一次实验中不可能发生。P≤α，即被推断为小概率事件）；当P>α时，结论为按所取检验水准尚不能拒绝H0，可认为两均数差别无统计意义，即它们之间无本质的不同，差别仅由抽样误差引起。三、t检验概念：选用检验统计量t进行假设检验的方法，称t检验。用途：①样本均数与总体均数的比较②配对计量资料的比较③两样本均数的比较应用条件：①正态分布：当样本含量较

7、小时，要求样本来自正态总体。②方差齐性：两样本均数比较时，要求两总体方差相等。㈠、样本均数与总体均数的比较目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。例1.1　经产科大量调查得知某市婴儿体重均数为3.20kg，今随机测得25名难产儿平均出生体重为3.42kg，标准差为0.42kg。问该市难产儿出生体重与一般婴儿是否不同？㈡配对资料的比较配对类型：①配在对子的同对受试对象分别给予两种不同处理；②同一受试对象分别接受两种不同处理；③同一受试