2014新湘教版七年级下33公式法（1）课件（共11张ppt）

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1、湘教版SHUXUE七年级下本节内容3.3因式分解之公式法（一）运用平方差公式主讲：黄亭市镇中学ywm问题情景导入1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫___________。整式乘法2、反过来，a2-b2=__________.(a+b)(a-b)从左边到右边的这个过程叫___________。分解因式因此，a2-b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式。想一想如何把x2-25进行因式分解？如何把x2-25因式分解？动脑筋平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得a2-b2=(a+b)(a-b)因此x2-25=x2

2、-52=(x+5)(x-5).a2-b2=(a+b)(a-b).像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法结论举例分析可以用平方差公式吗？因为4x2可以写成(2x)2,所以能用平方差公式分解。例1把因式分解.=解=例2把因式分解解怎么化成平方差公式的形式？举例例3把因式分解解例4把因式分解.分析可以用平方差公式吗？因为，所以能用平方差公式分解.解===注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止.动脑筋1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误:（1）x2+y2=(x+y)(x-y)()(2)x2-y2=(x+y

3、)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)()√×××3.填空：（1）9y2=()2；±3y随堂练习不能能能不能练习3.把下列多项式因式分解：（1）9y2-4x2；（2）1-25x2（4）(x+y)2-(y-x)2（5）x4-16(3y+2x)(3y-2x)(1+5x)(1-5x)答：4xy答：(x2+4)(x+2)(x-2)3.计算：（1）49.62-50.42；（2）13.32-11.72=-80=40(6)a4-16b4(7)(m-a)2-(n+b)2(8)-16x4+81y4(m-a+n+b)(m-a-n-b)(3y

4、+2x)(3y-2x)(9y2+4x2)4.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留π).怎样计算较简便？例5把x3y2-x5因式分解.解x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)分析:x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解.探究问题：能直接用公式分解因式吗？又如：把-4ax2+16ay2因式分解解：-4ax2+16ay2=-4a(x2-4y2)=-4a(x+2y)(x-2y)（4）a3-ab2a(a+b)(a-b)（3）9x4-36y29(x2+2y)(x2

5、-2y)1、分解因式：=.2(x+2)(x-2)(5)25x4y2-x2跟踪训练提升能力2、把下列各式因式分解(6)2a(x2+1)2-2ax23、利用因式分解证明：257-512能被120整除。x2(5xy+1)(5xy-1)2a(x2+x+1)(x2-x+1)小结分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)看是否能用公式法(3)务必检查是否分解到底了多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：1.多项式是二项式或可以成二项式；2.两项符号相反；3.每项都可以写成某数或某式的平方形式你说我说大家说作业：P66A1提公因式后不要漏掉“1”或“-1”这一项。（4）答案要写成最简形

6、式。