2014新湘教版七年级下册第三章3.3 公式法(共12张ppt)（2)

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1、湘教版SHUXUE七年级下因式分解之本节内容3.3公式法（二）主讲：黄亭市镇中学ywm运用完全平方公式知识回顾1、因式分解我们学了哪些方法提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)2、因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？练习因式分解(1).16m2-n2(2).ax4-ax2(3).x4-16分解要彻底先提公因式（4m+n)(4m-n)ax2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)(x2+4)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.

2、a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2符号哪个公式特征你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？探究完全平方公式整式乘法因式分解从项数看：都是有3项从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同完全平方式符合上述特征（完全平方式）的多项式，可用完全平方公式进行因式分解。（公式法）我们学过完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.x2+4x+4

3、=x2+2·x·2+22=(x+2)2.a2+2·a·b+b2=(a+b)2动脑筋如何把x2+4x+4因式分解？首项是x2,末项是22，而4x是2·x·2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解。举例例1把因式分解解例2把因式分解解举例例3把因式分解解分析可以用平方差公式吗？把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解.例4把因式分解.解因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）练习多项式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10x+25x

4、2+2x+44x2-12xy+9y2(x-5)2不适用a表示x,b表示5a表示1,b表示(2x-3y)2a表示2x,b表示3y不适用2、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b214（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25是不是不是不是是是3.把下列多项式因式分解：（2）16y2-24y+9；(5)a4+2a2b+b2(7)-x2-4y2＋4xy(6)(8)(x+)225(4y-3)2(x+)213(m-3n)212(a2+b)2(2a

5、+3b)2-(x-2y)2(7a+b)2拓展提升把下列各式因式分解1、3x4+6x3y2+3x2y4.3、(y2+x2)2-4x2y24、(x+1)(x+2)+142、计算（1）9992－9982（2）25×2652－1352×251.分解因式：思维能力拓展(1)3ax2＋6axy＋3ay2(4)a2-2ab+b2-1(2)(a+b)(a-b)-2(a2-5b2)(3)(x+y)2-4(x+y-1)(5)2、3、已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求的值。a2+b22+ab4.已知x2+4x+y2-2y+5=0,

6、求x-y的值。中考试题2.因式分解=.3.分解因式：.因式分解中首先应该考虑提取公因式法.1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=4.如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-10B±12小结3、务必检查是否分解彻底了，结果写成最简形式。分解因式的步骤：一提二套即：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式，完全平方公式）分解因式的要求：1、提公因式时不要漏项，掌握公因式的结构，全部提出来。2、套用公式时，根据公式特征

7、选择。作业：P67A2、3