2014新湘教版七年级下册第三章3.2 提取公因式法（共13张ppt）（1）

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1、本课内容3.2湘教版SHUXUE七年级下因式分解之提公因式法（一）主讲：黄亭市镇中学ywm知识回顾1、整式乘法的运算法则和方法。2、因式分解的意义和结果的形式怎样？做一做1、计算下列各式:(1)m(a+b+c)=____(2)2x(3x-2y+1)=____2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是因式分解,为什么?3(x+2)=3x+6ma+mb+mc=m(a+b+c)y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)x2-4y2=(x-2y)(x+2y)下列每个式子含字母的因式有哪些？

2、xy，xz，xw.-2xabxy的因式有x，y，…xz的因式有x，z，…xw的因式有x，w，…-2xab因式有-2，x，a，b由此看出，xy，xz，xw-2xab有公共的因式x.动脑筋结论几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？探究例:找3x2–6x的公因式。3x1系数：最大公约数。字母：相同字母指数：最低次幂公因式的构成是怎样的？1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中字母最低次幂。4、多项式各项的公因式可以

3、是单项式，也可以是多项式。正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键。练一练下列各式的公因式分别是什么？7x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y3a2b–2ab2+abc7(x–3)–x(3–x)7xabb7x²y²ab(x-3)或(3-x)如何把多项式xy+xz+xw因式分解？把乘法分配律从右到左地使用，便得出xy+xz+xw=x(y+z+w).动脑筋结论像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.思考提公因式法分解因式的

4、理论依据是什么？举例例1把5x2-3xy+x因式分解.分析第3项的因式有哪些？解5x2-3xy+x=x(5x-3y+1).例2把4x2－6x因式分解.分析先确定公因式的系数，再确定字母.这两项的系数为4，6，它们的最大公约数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，因此公因式为2x.解4x2-6x=2x(2x-3)注意：括号内的第3项为1.举例例3把8x2y4-12xy2z因式分解.分析公因式的系数是8与12的最大公约数4；公因式含的字母是各项中相同的字母x和，它们的指数取各项中次数最低的，因此公因式为４xy２.解8x

5、2y4-12xy2z=4xy2·2xy2+4xy2·(-3z)=4xy2(2xy2-3z).练习1.说出下列多项式中各项的公因式：公因式是3y.（1）-12x2y+18xy-15y；公因式是πr2.公因式是.2.在下列括号内填写适当的多项式：（1）3x3-2x2+x=x()（2）-30x3y2+48x2yz=-6x2y()3x2-2x+15xy-8z练习3.把下列多项式因式分解：y(3x-5y+1)（1）3xy-5y2+y；（4）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.-2m2n2(3m+2n-5)4x2yz2(x-2z2+3x2yz)（

6、2）8a2c+2bc（3）3x3-3x2–9x（5）-4a3b3+6a2b-2ab（6）-2x2–12xy2+8xy32c(4a2+b)3x(x2-x-3)2ab(-2a2b2+3a-1)2x(-x-6y2+4y3)或-2ab(2a2b2-3a+1)或-2x(x+6y2-4y3)还有别的结果吗？还有别的结果吗？拓展练习1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、利用简便方法计算：4.3×199.8+0.76×1998-1.9×199.83、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。4、把9am+1–21am+

7、7am-1分解因式.5、32007-4×32006+10×32005能被7整除吗？小结几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种方法叫做提公因式法.本节课我的收获两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式。注意：确定公因式的方法。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。作业:P62A1,2(1)、(2)、(3)补充作

8、业:(1)4a2b＋8a3b－10a2b2(2)－2x2y2＋10x3y2z－6x3y3z2(3)－3pq3－6p2q2＋24p3q(4)56x3yz+14x2y2z－21xy2z2把下列各式