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《11-12-2高等数学下(通信、电子本科)b卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、__________________系__________专业___________班级姓名_______________学号_______________………………………………（密）………………………………（封）………………………………（线）………………………………密封线内答题无效2011－2012学年第二学期期末考试《高等数学（下）》试卷(B)答卷说明：1、本试卷共6页，四个大题，满分100分，120分钟完卷。2、闭卷考试。3、适用班级：11级通信系、电子系本科各班.题号一二三四总分分数评阅人:_____________总分人：_
2、_____________得分一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。【】1.设有直线:及平面:,则直线(A)平行于(B)在内(C)垂直于(D)与斜交【】2.锥面与柱面的交线在面的投影为(A)(B)(C)(D)【】3.设函数由方程确定,则的值为(A)(B)(C)(D)【】4.函数在点处偏导数存在是函数在该点可微的(A)必要条件（B)充要条件(C)充分条件(D)既非充分也非必要条件【】5.将二次积分转化成先对,后对的二次积分为(A)(B)《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页(C)(D)【】6.设为圆(逆时针方向),则(A
3、)(B)(C)(D)【】7.下列级数中,发散的级数是(A)(B)(C)(D)【】8.幂级数的收敛域为(A)(B)(C)(D)【】9.若二阶齐次线性微分有特解:,,,,是两个任意常数,则该方程的通解可表为(A)(B)(C)(D)【】10.微分方程的一个特解应具有形式(为常数)(A)(B)(C)(D)得分二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分）1.设点及点,则_______;向量与轴的夹角为,则方向余弦___________.2.设,则_______________________________.3.函数在点处方向导数的最大值为___
4、_____________.4.设是连接及两点的直线段,则_____________.5.函数展开成x的幂级数为.《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页得分三、计算题(共7小题,每小题6分,共42分)1.已知曲线上一点,(1)求曲线在点处的一个切向量;(2)求曲线在点处的切线及法平面方程.2.求函数的极值.《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页3.平面薄片的面密度为,所占的闭区域由上半圆周及轴所围成,求该平面薄片的质量.4.利用高斯公式计算曲面积分,其中为平面和及圆柱面所围立体的整个表面的外侧.《高等数学(下)》试卷(B)第10
5、页共6页5.设曲线通过点,且曲线上任一点处的切线斜率等于,求该曲线的方程.6.求微分方程的通解.7.判断级数是否收敛？如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛？《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页得分四、综合应用题(共2小题,共13分,其中第1题6分,第2题7分).1.(6分)要造一个体积为定数的长方体集装箱,应如何选择其尺寸,方可使它的表面积最小?2.(7分)设在平面有一变力构成力场,(1)证明质点在此力场中移动时,场力所作的功与路径无关;(2)计算质点从点移动到点时场力所作的功.《高等数学（下）》试卷(B)参考答案及评分标准一.选择题
6、(每小题3分,共30分).题号12345678910答案CCBAADABCA二.填空题(每小题3分,共15分).(1);(2)(3)(4)《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页(5)三.计算题(每小题6分,共42分).1.(6分)(1),曲线在点处的一个法向量,……………（2分）(2)在点的切线方程为…………………………………（2分）法平面方程为即…………………………………………………………………（2分）2.(6分),令,得驻点,…………………（2分）,有所以不是极值点……………………………………………………………………………（2分
7、）而所以为极大值点,极大值为……………………………………………………（2分）《高等数学(下)》试卷(B)第10页共6页3.(6分)平面薄片的质量……………………（2分）……………………………………（2分）…………………………………（2分）4.(6分)空间区域由所围成,由高斯公式,有原式…………………………（3分）……………………（3分）5.(6分)设所求曲线为,由题意得,,,………………（2分）分离变量,,积分,,所以通解为………………………………………………………………（2分）由,得,从而所求曲线为……………………………………（2分）
8、6.(6分)对应的齐次方程的特征方程为,得特征根,则对应的齐次方程的通解为…………………………………………………（2分）对于非齐次方程,为的二重根,,设其特解为,其中,《高等数学(下)》试卷(B)第10页共
