2018年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2018年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷（4月份）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．（3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）目前，中国网民已经达到831000000人，将数据831000000用科学记数法表示为（　　）A．0.831×109B．8.31×108C．8.31×109D．83.1×1074．（3分）关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（　　）A．平均

2、数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.25．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）6．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（2a2）2=2a4B．6a8÷3a2=2a4C．2a2•a=2a3D．3a2﹣2a2=17．（3分）若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．18．（3分）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）A．40°B．50

3、°C．60°D．70°9．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）A．6B．5C．4D．310．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x=﹣．下列结论中，错误的结论是（　　）A．abc＞0B．方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1C．b2﹣4ac＞0D．a=b　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）﹣27的立方根是　　．12．（4

4、分）函数y=的自变量x的取值范围是　　．13．（4分）正六边形的每个外角是　　度．14．（4分）计算：（）﹣1﹣20180+

5、﹣1

6、=　　；15．（4分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为　　；16．（4分）如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　　．　三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．（6分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解

7、集．18．（6分）先化简，再求值：（a﹣），其中a=﹣1，b=3．19．（6分）参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？　四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明AP=AQ．21．（7分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实

8、情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为　　，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列

9、举出所有等可能的结果．22．（7分）如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=，求CB′的长．　五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直

10、接写出关于x的不等式kx+b＜的解集是　　．24．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠C=60°，AC=12，求的长．（3）若tanC=2，AE=8，求BF的长．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分