2016年惠州市惠阳区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）1．4的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．162．2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.105×109B．1.05×109C．1.05×108D．105×1063．化简÷的结果是（　　）A．mB．C．m﹣1D．4．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）A．B．C．4D．﹣46．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合

2、而成的，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A．20B．15C．10D．58．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）A．B．C．D．9．△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（　　）A．80°B．40°C．140°D．40°或140°10．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11

3、．把多项式2x2﹣8分解因式得：2x2﹣8=　　　　　　．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．13．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为　　　　　　．14．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　　　　　．15．不等式组的解集是　　　　　　．16．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于　　　　　　．　三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣）

4、﹣1﹣

5、﹣1

6、+2sin60°+（π﹣4）0．18．先化简，再求代数式的值：﹣÷，其中a=﹣3．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．　四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前

7、行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）21．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．22．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，

8、若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？　五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足　　　　　　时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足　　　　　　时，四边形ADCE是正方形．24．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线

9、上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=，EH=2，求线段CG的长．25．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），