甘肃省兰州市2018年5月中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（5月份一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-5的绝对值是(　　)A.15B.5C.-15D.-5【答案】B【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得

2、-5

3、=5．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．2.如图所示的几何体左视图是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】解：从左边看是一个矩形中间为虚线，故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边

4、看得到的图形是左视图．3.下列根式中是最简二次根式的是(　　)A.12B.15C.8D.12【答案】B【解析】解：A、12=23，不是最简二次根式，故此选项错误；B、15，是最简二次根式，故此选项正确；C、8=22，不是最简二次根式，故此选项错误；D、12=22，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B．直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案．此题主要考查了最简二次根式，正确把握相关定义是解题关键．4.如图，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠ECD=50∘，则∠B=(　　)A.70∘B.60∘C.50∘D.40∘【答案】D【解析】解：∵CD/

5、/AB，∠ECD=50∘，∴∠A=∠ECD=50∘，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90∘，∴∠B=90∘-∠A=90∘-50∘=40∘．故选：D．先根据平行线的性质求出∠A的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5.下列运算正确的是(　　)A.a+2a=3a2B.3a3⋅2a2=6a6C.a8÷a2=a4D.(2a)3=8a3【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂

6、的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6.如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则下列正确的是(　　)A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<0【答案】C【解析】解：∵一次函数经过二、四象限，∴k<0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b>0．故选：C．根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．考查一次函数的

7、图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k>0或<0；与y轴交于正半轴，b>0，交于负半轴，b<0．第7页，共8页1.如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC的大小是(　　)A.60∘B.45∘C.30∘D.15∘【答案】C【解析】解：如图，连接OC，∵BC=3，AB=6，且AB为直径，∴OC=OB=BC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60∘，∴∠BDC=12∠BOC=30∘，故选：C．连接OC，可证得△BOC为等边三角形，则可求得∠BOC，再利用圆周角定理可求得答案．本

8、题主要考查圆周角定理，求得∠BOC的大小是解题的关键．2.如图，点A是反比例函数y=kx(x>0)图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则k的值等于(　　)A.3B.6C.8D.12【答案】B【解析】解：∵OB=OC，∴S△AOB=12S△ABC=12×6=3，∴

9、k

10、=2S△ABC=6，∵反比例函数的图象位于第一象限，∴k=6，故选：B．首先确定三角形AOB的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定k的值即可．本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是能够确定三角形AOB的面积，难

11、度不大．3.分式方程1x=2x+1的解为(　　)A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-1【答案】C【解析】解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根．4.如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40∘，∠CEF=15∘，则∠D的度数是(　　)A.65∘B.55∘C.70∘D.

12、75∘【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AEF=90∘，∵∠CEF=15∘，∴∠AEB=180∘-90∘-15∘=75