黑工程数学系11-1 20111432 刘洋 数学建模

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1、SY-011实习报告实习名称：数学建模实验院系名称：数学系专业班级：信息与计算科学11-1学生姓名：刘洋学号：20111432指导教师：赵爽黑龙江工程学院教务处制2013年6月实习名称数学建模实验实习时间2013年6月17日至2013年6月28日共2周实习单位或实习地点实验楼718室实习单位评语：（分散实习填）签字：公章：年月日指导教师评语：成绩指导教师签字：年月日注：1、在此页后附实习总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。3、实习总结使用A4幅面纸张

2、书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。一、实习目的《数学建模》是信息与计算机科学本科专业选修课程。本课程的实验内容要求学生有一定量的实践才能切实掌握数学建模的各个环节。培养学生掌握数学建模基本方法在实际生活中的应用，使学生具备能够利用数学软件编程解数学模型问题的能力，把抽象的数学公式转换成解决实际问题的能力。二、课程实习环境安装有Windows2000/2003/XP操作系统、MATLAB5.0以上版本软件、Lindo/Lingo软件的计算机。三、实习内容一.数学模型的建立（一）目的和要求1、掌握数学模型建立

3、的基本方法。2、能用MATLAB软件/Lingo/Lindo求解数学建模问题。3、具体步骤应包括：摘要、问题重述、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、结果及其分析（注：可根据情况适当调整步骤；整个建模过程应在题目之后另起一页开始写）。（二）内容：1.某厂出售三种不同品种的商品，每个品种含有原料甲、乙、丙、丁，但每个品种所含有的这四种原料的比例不同。由于市场的供需要求，每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价（如下表1所示），为了维护厂家的质量信誉，每个品种中所含有的原料最大、最小比例是必须满足

4、的（如下表2所示）表1原料售价（元/千克）每周最大供应量（千克）甲0.452000乙0.554000丙0.705000丁0.503000表2品种含量需求售价（元/千克）A丙不超过20%0.89丁不低于40%乙不超过25%甲没有限制B丙不超过35%1.10甲不低于40%乙、丁没有限制C丙含量位于30%~50%之间1.80甲不低于30%乙、丁没有限制现该厂希望确定每周购进甲、乙、丙、丁的数量，使周利润最大，建立数学模型，帮助该厂管理人员解决原料混合的问题。2.某家食品厂需要工作人员调配一定浓度的盐水腌制某种产品，

5、现某U型容器内有100公升盐水，含有10公斤的盐，若以每分钟9升速度从A管注入每升含有0.01公斤盐的盐水，同时又以每分钟6升的速度将盐水从B管中抽出。问题：（1）假设你是工作人员，试描述该容器内盐量变化情况并做图；（2）40分钟后，容器内还剩多少盐。3.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：l政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元l所购证券的平均信用等级不

6、超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）l所购证券的平均到期年限不超过5年证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益/%A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？4.一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。根据估计

7、下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗。每个保姆每季度工作（新保姆包括培训时间）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束时，将有15%的保姆自动离职（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划？（2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。二.MATLAB程序设计(一）目的和要求认识MATLAB的操作

8、界面，初步掌握MATLAB的使用方法。掌握MATLAB的数值运算，常用的绘图方法，M文件的创建及调用。(二)内容1、向量运算：已知向量，，求（1）（2）（3）（4）的模2、矩阵运算：（1）输入矩阵：（2）乘法运算：，，求（3）矩阵的转置：，求（4）矩阵的逆：，求3、图形绘制（1）画曲线y=2cos3x,x∈[-2π,2π]（plot(x,y)）（2）在同一图中绘制y=sinx,z=tanxx∈[-π