中考专项复习--一次函数与不等式

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1、办学理念：把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育--中小学1对1课外辅导专家一次函数与一元一次不等式的应用一函数自变量X的取值范围：（1）若解析式为整式，则X可取一切实数（2）若解析式为分式，则应取使分母不为零的实数（3）若涉及零次幂时，则取值应使底数的值不为零（4）在实际问题中，取值应使实际问题合乎实际意义（5）若解析式涉及以上多种情况时，应分别求出各种情况下的允许值，然后再求出它们的公共部分作为X的取值范围二运用待定系数法求一次函数（或正比例函数）的解析式待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求

2、出解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法。步骤：（1）设关系式（2）代入对应值（3）解方程（组）（4）代入关系式，得出函数解析式三不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。2、不等式的性质：（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变（3）（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零

3、，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a–b＞0a＞b（2）a–b=0a=b（3）a–b＜0a＜b4、（1）a＞b＞0（2）a＞b＞0一次函数值的变化对应着相应自变量的取值范围:(1)可从一次函数的图象上直观看出(近似值),（2)也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).由于任意一个一元一次不等式都能写成（或<0）的形式，而不等式的左边与一次函数的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归纳为两种认识：（1）从函

4、数值的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围办学理念：把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育--中小学1对1课外辅导专家（1）从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上方（或下方）部分相应x的取值范围。我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数是紧密联系着的一个整体。步骤：①列出数量间的函数关系式，②将这几种方案转化为函数间的相等与不等关系③根据自变量的值实际范围解方程或不等式再确定自变量的值，④作答。经典例题分析：【问题1】学校为改进

5、教学条件，准备购买一批新电脑，进行市场调查，有两家同一品牌的同一型号的电脑每台报价匀为6000元，但多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件：每台优惠20%（1）分别写出甲、乙两商场的收费Y1、Y2与所买电脑台数x之间的函数关系式（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？练习：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，并且报价都是每人20

6、0元，经过协商，甲旅行社表示可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客费用，其余游客八折优惠，问：该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？【问题二】某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：[来源:21世纪教育网（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血

7、液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？办学理念：把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育--中小学1对1课外辅导专家练习：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？问题三：我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏

8、仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。收地运地C（吨）D（吨）总计（吨）A200B30