一次函数与方程（组）不等式复习

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1、一次函数与方程（组）不等式复习教学目标知识技能复习一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式（组）之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义.数学思考经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.问题解决通过“归纳─总结─应用”加深数形结合思想的认识与应用.情感态度体会从不同方面认识事物本质的方法，培养学生实事求是的科学精神.教学重点运用函数观点认识方程（组）与不等式，体会数形结合思想.教学难点三个一次(一次函数、一次方程、一次不等式)之间的联系.授课类型复习课课时教具多媒体：PPT课件、电子

2、白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1．方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）A．与y轴交点的横坐标B．与y轴交点的纵坐标C．与x轴交点的横坐标D．与x轴交点的纵坐标2.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（）A．B．C．D．3.已知函数y=-2x-2的图象，如图一，则不等式-2x-2>0的解集为.4.如图二，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集为.图一图二温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.活动一：梳理知识，数形结合1、一次函数与一元一

3、次方程（不等式）的关系求kx+b=0(k，b是常数，k≠0)的解．求kx+b>0(k，b是常数，k≠0)的解集2、一次函数与二元一次方程组（不等式）方程组(k1,b1,k2,b2是常数，k1≠0,k2≠0)的解求k1x+b1>k2x+b2(k1,b1,k2,b2是常数，k1≠0,k2≠0)的解集学生独立思考，然后小组探讨，学生经过自主探索、合作交流，教师引导学生，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程（组）不等式的关系；关键点解与交点坐标的关系。活动二例题解析,准确认识例1、如图，直线：与直线：相交于点．（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（

4、3）结合图像写出不等式的解集.通过例题与变式的设计，数形结合以及分类讨论思想得以体现；变式一、函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+b＜ax+m的解集是；（2）的解集是；（3）的解集是；（4）的解集是．变式二、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为．.变式1：教师引导，学生自主探究，从不等式问题拓展到不等式组问题，拓宽学生的思维，进一步锻炼学生的解题能力.变式2：进一步深化分类讨论以及数形结合的思想.；活动三当堂总结总结：培养学生的归纳

5、和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、方法和情感等方面进行自我评价.活动四：实际应用,发展思维1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或-国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x（km），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程等于，租两家车的费用相同；（2）如果这个单位估计每月行驶的路程为1000km，租的车合算．（3）当，租出租公司的车合算；2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的

6、函数关系的图象如图．请你根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形分别写出x的取值范围：①甲在乙的前面；②两人相遇；③甲在乙后面．1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力．2．引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的教学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了重点.3.培养学生的发散思维和规范解题的习惯.活动五总结概括自我评价1、直线经过点（3，5），则关于的不

7、等式≥0的解集为2．若方程组的解为，则一次函数y=与y=交点坐标（　　）A．（b，a）B．（a，a）C．（a，b）D．（b，b）图43.如图四，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为5.（提高）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（