数理方法资料1new

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1、课程介绍数学物理方法是物理类专业的必修课和重要基础课，也是一门公认的难道大的课程。该课程通常在本科二年级开设，既会涉及到先行课高等数学和普通物理的内容，又与后续课程密切相关。故这门课学习情况的好坏，将直接关系到后继课四大力学和专业课程的学习问题，也关系到学生分析问题解决问题的能力的提高问题。如何将这门“难教、难学、难懂”的课变为“易教、易学、易懂”的课，一直是同行教师十分关注的问题。     本课程包括复变函数论、数学物理方程、特殊函数、非线性方程和积分方程共四篇的内容。其中，第一篇复变函数论又含解析函数、解析函数积分、无穷级数、解析延拓·Г函数和

2、留数理论五章；第二篇数理方程又包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法五章；第三篇特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题三章；而第四篇包括非线性方程、积分方程两章。第一、二、三篇为传统数学物理方法课程所含内容，而第四篇是为了适应学科发展需要所引入的传统同类教材中没有的与前沿科学密切相关的新内容。《数学物理方法》是物理系本科各专业学生必修的重要基础课，是在"高等数学"课程基础上的又一重要的基础数学课程，它将为进行下一步的专业课程学习提供基础的数学处理工具。所以，本课程受到物理系学生和老师的重视。　　对一个物理

3、问题的处理，通常需要三个步骤：一、利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；二、解该数学问题；三、将所得的数学结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。因此，物理是以数学为语言的，而"数学物理方法"正是联系高等数学和物理专业课程的重要桥梁。本课程的重要任务就是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学的定解问题，并掌握求解定解问题的多种方法，如分离变数法、付里叶级数法、幂级数解法、积分变换法、保角变换法、格林函数法、电像法等等。　　近十几年来，负责厦门大学物理系"数学物理方法"课程教学的教师共有三位（朱梓忠教授，张志鹏，李明哲副教授），他们都是中青年教师，均

4、获得物理方面的理学博士学位。他们在教学中能合理取舍，注重传授学生正确的学习方法和简明的解题思路，着重培养学生分析问题与解决问题的能力。　　本门课程的教学内容主要包括复变函数论、数学物理方程两部分。其中的复变函数论部分，除介绍基本原理外，着重谈到共轭调和函数、留数定理、付里叶变换、拉普拉斯变换等方面的应用。数学物理方程部分是本课程的中心内容，它研究各种各样的物理过程，并以数学物理中的偏微分方程定解问题的建立和求解为核心内容。本课程采用梁昆淼主编的《数学物理方法》（第三版）作为教材，其它的主要教学参考书有：郭敦仁、陆全康、吴崇试各自主编的《数学物理方法

5、》、F.W.Byron&R.W.Fuller,"MathematicsofClassicalandQuantumPhysics"、王竹溪、郭敦仁编著的《特殊函数概论》以及刘式适、刘式达编著的《特殊函数》等。课程简介该课程是物理系二年级本科生的必修课。该课程包括两部分内容：复变函数论与数学物理方程。它是进一步学习本科阶段的四大力学课程以及研究生的基础课所必备的数学工具，也是从事理论研究的重要基础。除内容本身的重要性之外，数学物理方法和四大力学等课程对于培养学生的科学思维方式也起着重要的作用。复变函数论是一门基础数学课程，与微积分学具有几乎同等重要的地

6、位。它是进一步学习数学物理方程和特殊函数的基础。其本身在物理、力学和工程问题中也具有多方面的应用。数学物理方程主要研究物理或工程问题中所涉及的各种偏微分方程和积分方程。本课程只研究偏微分方程，内容包括方程的导出、求解和对解的物理分析。即在一定的条件下将物理问题简化（忽略一些次要因素），应用物理学的基本规律将它翻译成数学问题，求解之后，分析所得解的物理图象、意义和适用范围等。它所提供的方法在经典物理、近代物理和工程技术中都有极广泛的应用。《数学物理方法》教学大纲课程名称：数学物理方法(MathodsofMathematicalPhysics)课程编号

7、：S061034课程学时：32课程学分：2课程性质：必修课适用专业：全校各专业先修课程：高等数学执　笔人：刘胜编写时间：2003年4月一、课程目的与要求1.掌握典型数学物理方程的导出方法2.知道不同类型方程定解条件的提法3.掌握二阶线性偏微分方程的分类和化简方法4.掌握初值问题的化简和求解方法5.了解能量不等式及其用法6.掌握混合问题的分离变量法7.会使用Fourier变换法求解初值问题8.了解基本解概念9.掌握某些特殊区域的Green函数10.了解简单的极值原理和最大模估计11.了解一阶拟线性双曲型方程的初值问题二、教学内

8、容及学时安排第一章数理方程基本概念6学时1.方程的分类2.方程的化简3.弦振动方程和定解条件4.热传导方程和定解