高中数学 第三章 不等式单元检测（a）北师大版必修5

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1、第三章　章末检测(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是(　　)A．a<0或a>2B．00的解集为，则a＋b等于(　　)A．－18B．8C．－13D．13．如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是(　　)A．a2>a>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>

2、－a24．不等式<的解集是(　　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)A．12B．10C．8D．26．已知a、b、c满足cacB．c(b－a)>0C．ab2>cb2D．ac(a－c)<07．已知集合M＝{x

3、x2－3x－28≤0}，N＝{x

4、x2－x－6>0}，则M∩N为(　　)A．{x

5、－4≤x<－2或3

6、－4<

7、x≤－2或3≤x<7}C．{x

8、x≤－2或x>3}D．{x

9、x<－2或x≥3}8．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)A．－1

10、－2,4)11．若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．1812．若实数x，y满足则的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．14．不等式>0的解集是__________________________________________．15．如果a>

11、b，给出下列不等式：①<；②a3>b3；③>；④2ac2>2bc2；⑤>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.其中一定成立的不等式的序号是________．16．一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

12、－30；(2)b为

13、何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.18．(12分)解关于x的不等式56x2＋ax－a2<0.19．(12分)证明不等式：a，b，c∈R，a4＋b4＋c4≥abc(a＋b＋c)．20．(12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21．(12分)设a∈R，关于x的一元二次方程7

14、x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实根x1，x2，且0

15、并说明理由．第三章　不等式(A)答案1．B2．C　[∵－2和－是ax2＋bx－2＝0的两根．∴，∴.∴a＋b＝－13.]3．B　[∵a2＋a<0，∴a(a＋1)<0，∴－1a2>－a2>a.]4．D　[<－<0<0>0x<0或x>2.]5．B[画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程